(Устно.) На каждом этаже дома − 5 квартир. Если 15 − это номер последней квартиры на третьем этаже, то какие номера имеют квартиры на пятом этаже? на восьмом этаже?

Чтобы разобраться с данной задачей, нужно рассмотреть теоретическую часть, которая помогает понять принцип распределения номеров квартир в доме.

Концепция нумерации квартир в доме
В задаче указано, что на каждом этаже дома находится ровно 5 квартир. Это означает, что номера квартир на каждом этаже идут подряд — от меньшего к большему — и отличаются друг от друга на 1. Например, если на первом этаже номера квартир начинаются с 1 и заканчиваются на 5, то следующий этаж будет продолжать нумерацию с 6 и закончится на 10, и так далее.

Анализ номера последней квартиры на третьем этаже
Из условия задачи известно, что номер последней квартиры на третьем этаже — это 15. Это дает важную информацию:
1. На каждом этаже ровно 5 квартир.
2. На третьем этаже мы видим номера 11, 12, 13, 14, 15.

Как найти номера квартир на других этажах
Для того чтобы понять номера квартир на любом данном этаже, нужно определить диапазон номеров, который соответствует этому этажу. Методы расчета включают:
1. Определение начального номера этажа:
Начальный номер этажа можно вычислить с помощью формулы:
$ \text{Начальный номер этажа} = (\text{номер этажа} - 1) \cdot 5 + 1 $.
Здесь:
− $ \text{номер этажа} $ — это номер этажа, который нас интересует.
− $ 5 $ — количество квартир на каждом этаже.
− $ +1 $ — чтобы учесть, что каждый этаж начинается с первого номера в своем диапазоне.

1. Определение конечного номера этажа: Конечный номер этажа можно вычислить с помощью формулы: $ \text{Конечный номер этажа} = \text{начальный номер этажа} + 4 $. Здесь:
   • $ \text{начальный номер этажа} $ — начальный номер, который мы только что нашли.
   • $ 4 $ — это количество квартир на этаже минус 1 (так как счет идет от начального номера).

Пример расчета номеров квартир на пятом этаже
Для пятого этажа:
− Подставляем значение 5 в формулу для начального номера:
$ \text{Начальный номер этажа} = (5 - 1) \cdot 5 + 1 = 21 $.
− Подставляем значение 21 в формулу для конечного номера:
$ \text{Конечный номер этажа} = 21 + 4 = 25 $.

Таким образом, номера квартир на пятом этаже — это диапазон от 21 до 25.

Пример расчета номеров квартир на восьмом этаже
Для восьмого этажа:
− Подставляем значение 8 в формулу для начального номера:
$ \text{Начальный номер этажа} = (8 - 1) \cdot 5 + 1 = 36 $.
− Подставляем значение 36 в формулу для конечного номера:
$ \text{Конечный номер этажа} = 36 + 4 = 40 $.

Таким образом, номера квартир на восьмом этаже — это диапазон от 36 до 40.

Обобщение
Для любого этажа $ E $, номера квартир можно определить следующим образом:
1. Начальный номер: $ (\text{номер этажа} - 1) \cdot 5 + 1 $.
2. Конечный номер: $ \text{начальный номер этажа} + 4 $.

Это позволяет легко и быстро находить диапазоны номеров для любого заданного этажа, если известно число квартир на каждом этаже.