13 − 7
14 − 7
15 − 7
...
 
6 + 8
7 + 8
8 + 8
...
 
90 − 20
80 − 30
70 − 40
...

Для решения задач на сложение и вычитание важно понимать несколько ключевых понятий и использовать правильный алгоритм. Разберем теоретически каждый из типов операций, представленных в этих задачах.

Операция вычитания:

Вычитание — это операция, которая позволяет найти разницу между двумя числами. Когда мы вычитаем одно число из другого, мы как бы "забираем" определенное количество из большего числа.

Основные понятия:

1. Уменьшаемое — число, из которого что−то вычитают.
2. Вычитаемое — число, которое забирают из уменьшаемого.
3. Разность — результат вычитания.

Формула вычитания:
$$ \text{Уменьшаемое} - \text{Вычитаемое} = \text{Разность} $$

Особенности:

• Если уменьшаемое больше вычитаемого, разность будет положительной.
• Если уменьшаемое меньше вычитаемого, разность будет отрицательной (но в задачах для начальных классов обычно работают только с положительными числами).
• Вычитание можно представлять в виде числовой прямой — мы "шагаем назад" на столько единиц, сколько составляет вычитаемое.

Пример:

• $ 13 - 7 $: Уменьшаемое = 13, вычитаемое = 7. Чтобы найти разность, представьте 13 на числовой прямой и сделайте 7 шагов назад.

Операция сложения:

Сложение — это операция, которая позволяет объединить два числа в одно, находя их сумму.

Основные понятия:

1. Слагаемые — числа, которые складываются.
2. Сумма — результат сложения.

Формула сложения:
$$ \text{Слагаемое}_1 + \text{Слагаемое}_2 = \text{Сумма} $$

Особенности:

• Порядок чисел при сложении неважен: $ a + b = b + a $ (это свойство называется коммутативностью).
• Сложение можно представлять как движение вперед на числовой прямой.

Пример:

• $ 6 + 8 $: Первое слагаемое = 6, второе слагаемое = 8. Чтобы найти сумму, начните с 6 на числовой прямой и сделайте 8 шагов вперед.

Работа с "круглыми" числами (десятками):

Когда числа крупные, например десятки (90, 80, 70), важно понимать свойства десятичной системы.

Что такое "круглые" числа?

Круглые числа — это числа, которые оканчиваются на $ 0 $ (например, 10, 20, 30, 40 и так далее). Они удобны для работы, так как их можно легко складывать или вычитать, опираясь на их десятки.

Особенности вычитания десятков:

• При вычитании десятков мы можем просто работать с первыми цифрами, а нули остаются неизменными.
• Пример: $ 90 - 20 = 70 $. Здесь мы фактически выполняем операцию $ 9 - 2 = 7 $, а затем добавляем "0" в конце.

Особенности сложения десятков:

• Аналогично вычитанию, при сложении десятков оперируем только первыми цифрами.
• Пример: $ 30 + 40 = 70 $. Сложили $ 3 + 4 = 7 $, а "0" добавили в конце.

Пример с вычитанием десятков:

• $ 90 - 20 $: Уменьшаемое = 90, вычитаемое = 20. На числовой прямой мы "шагаем назад" на 20 единиц, результат — 70.

Числовая прямая как инструмент:

Для понимания и решения задач на сложение и вычитание полезно использовать числовую прямую. На числовой прямой:
− При сложении двигаются вправо.
− При вычитании двигаются влево.

Как использовать числовую прямую:

1. Найдите на прямой первое число (например, 13 для задачи $ 13 - 7 $).
2. Определите направление движения: вправо для сложения, влево для вычитания.
3. Сделайте столько шагов, сколько указывает второе число (вычитаемое или второе слагаемое).

Связь сложения и вычитания:

Сложение и вычитание — это обратные операции. Если вы знаете одно, вы можете проверить его результат с помощью другого:
− Пример: Если $ 13 - 7 = 6 $, то $ 6 + 7 = 13 $.

Это свойство помогает проверять правильность решений.

Алгоритм проверки:

1. Найдите разность или сумму, решив задачу.
2. Используйте обратную операцию, чтобы проверить, верны ли начальные числа.

Таким образом, для решения данных задач важно:
1. Определить тип операции (сложение или вычитание).
2. Понять, с какими числами вы работаете (обычные или "круглые").
3. Использовать числовую прямую или алгоритмы для выполнения действий.
4. Проверить результат, используя обратные операции.