В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50 см, 70 см, 1 м, 12 дм, 1 м 5 дм, 2 м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1 м 2 дм? Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 1. Страница 24. Номер №2

Решение

Чтобы дорожка уместилась в проем лестницы, ширина дорожки должна быть меньше или равна длине ступеньки, тогда:
50 см < 1 м 2 дм
70 см < 1 м 2 дм
1 м < 1 м 2 дм
12 дм = 1 м 2 дм
2 м > 1 м 2 дм
Ответ: дорожку любой ширины, кроме ширины 2 м, можно выбрать для лестницы; дорожка шириной 1 м 2 дм полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы.

Решение

Чтобы дорожка уместилась в проем лестницы, ширина дорожки должна быть меньше или равна длине ступеньки, тогда:
50 см < 1 м 2 дм
70 см < 1 м 2 дм
1 м < 1 м 2 дм
12 дм = 1 м 2 дм
2 м > 1 м 2 дм
Ответ: дорожку любой ширины, кроме ширины 2 м, можно выбрать для лестницы; дорожка шириной 1 м 2 дм полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо рассмотреть несколько важных математических концепций, связанных с измерениями длины и их сравнением. Удобно представить теоретическую часть следующим образом:

Единицы измерения длины В задаче представлены различные единицы длины: сантиметры (см), дециметры (дм) и метры (м). Эти единицы являются частью метрической системы измерений. Чтобы сравнивать длины, необходимо перевести их в одну единицу измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 метр = 10 дециметров
- 1 дециметр = 10 сантиметров

Например:
− 50 см = 50 см (уже в сантиметрах).
− 70 см = 70 см.
− 1 м = 100 см.
− 12 дм = 12 × 10 = 120 см.
− 1 м 5 дм = 1 м + 5 дм = 100 см + (5 × 10) = 150 см.
− 2 м = 2 × 100 = 200 см.

Длину ступенек лестницы также необходимо перевести в сантиметры:
1 м 2 дм = 1 м + 2 дм = 100 см + (2 × 10) = 120 см.

Сравнение длин
Чтобы понять, какие ковровые дорожки подходят для покрытия ступенек, необходимо сравнить длины ковровых дорожек (в сантиметрах) с длиной ступенек лестницы (120 см).
- Если ширина ковровой дорожки меньше длины ступеньки, она не сможет полностью закрыть ступеньку.
- Если ширина ковровой дорожки равна длине ступеньки, то она полностью закроет ступеньку.
- Если ширина ковровой дорожки больше длины ступеньки, она также сможет покрыть ступеньку, но будет перекрывать края.
Применение условий задачи
- Дорожка будет подходить для лестницы, если её ширина равна или превышает длину ступеньки лестницы (120 см).
- Дорожка полностью закроет ступеньку, если её ширина точно равна длине ступеньки (120 см).
Вывод
На основе вышеописанных критериев можно определить, какая ковровая дорожка подходит для лестницы и какая из них полностью покроет ступеньку. Для этого необходимо сравнить ширины всех ковровых дорожек с длиной ступенек лестницы.