Красная лента на 7 дм длиннее, чем белая, а зеленая лента на 10 дм длиннее, чем красная. На сколько дециметров зеленая лента длиннее, чем белая?

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие разности между длинами лент и последовательно складывать эти разности, чтобы найти итоговую разность между длинами зеленой и белой лент.

1. Понимание разницы в длинах:

   • У нас есть три ленты: белая, красная и зеленая.
   • Красная лента на 7 дм длиннее белой. Это записывается в виде: длина красной ленты = длина белой ленты + 7 дм.
   • Зеленая лента на 10 дм длиннее красной. Это можно записать как: длина зеленой ленты = длина красной ленты + 10 дм.

2. Запись длины каждой ленты через длину белой ленты:

   • Длину красной ленты можно выразить через длину белой ленты плюс 7 дм.
   • Длину зеленой ленты можно выразить через длину красной ленты плюс 10 дм, а также через длину белой ленты, подставив выражение для красной ленты.

3. Поиск разности между длинами зеленой и белой лент:

   • Чтобы найти, на сколько дециметров зеленая лента длиннее белой, необходимо рассмотреть путь от белой ленты к зеленой через красную: сначала перейти от белой к красной (увеличение на 7 дм), затем от красной к зеленой (увеличение на 10 дм).
   • Объединяя эти два шага, можно выразить разность между длиной зеленой ленты и белой ленты как сумму двух разностей: 7 дм и 10 дм.

4. Алгебраическое обобщение:

   • Используя переменные, можно обозначить длину белой ленты как $ b $.
   • Тогда длина красной ленты будет $ b + 7 $.
   • А длина зеленой ленты будет $ (b + 7) + 10 $.

5. Заключение:

   • Итоговая задача сводится к нахождению разности $ ((b + 7) + 10) - b $.
   • Это позволяет легко рассчитать, на сколько дециметров зеленая лента длиннее белой, просто сложив разности, полученные на каждом этапе.

Все шаги и понятия, описанные выше, помогут в понимании и решении задачи, путем последовательного нахождения разниц в длинах между лентами.