Укажи выражение, в котором сложение можно заменить умножением.
Варианты ответов:
9 + 9 + 9 − 9;
17 + 17 + 71;
25 + 25.

Для решения задачи нужно понять, в каких случаях операция сложения может быть заменена операцией умножения. Это возможно, если одно и то же число складывается несколько раз, то есть если складываемые числа обладают свойством одинаковости, а их количество известно.

Теоретическая часть:

Связь сложения и умножения:

Умножение — это краткое обозначение многократного сложения одного и того же числа. Например, если мы складываем число $a$ $n$ раз, то это можно записать как:
$$ a + a + a + \dots + a \ (\text{всего } n \text{ раз}), $$
что равносильно записи:
$$ a \times n \ (\text{или } n \times a). $$

Принцип замены сложения на умножение:

1. Чтобы заменить сложение на умножение, все складываемые числа должны быть одинаковыми. Если числа разные, то заменить сложение на умножение нельзя.
2. После проверки одинаковости чисел, нужно подсчитать, сколько раз это число повторяется в выражении. Это количество повторений становится вторым множителем в операции умножения.

Примеры:

1. $3 + 3 + 3$: Здесь число $3$ повторяется три раза. Вместо сложения можно записать $3 \times 3 = 9$.
2. $5 + 5 + 5 + 5$: Число $5$ повторяется четыре раза. Сложение заменяется умножением: $5 \times 4 = 20$.
3. $8 + 8 + 8 - 8$: Несмотря на то, что $8 + 8 + 8$ можно заменить умножением на $8 \times 3$, присутствие $ -8$ делает выражение более сложным. Здесь нельзя полностью заменить всё на одно умножение без дополнительных действий.

Алгоритм проверки:

1. Проанализировать, какие числа участвуют в сложении.
2. Проверить, одинаковы ли эти числа.
3. Если они одинаковы, подсчитать их количество.
4. Если числа разные, то заменить сложение на умножение нельзя.

Применение к задаче:

Теперь можно применить указанные принципы к предложенным выражениям. В каждом из них нужно определить, есть ли одно и то же число, которое повторяется несколько раз. Если такое число есть, то выражение может быть упрощено с использованием умножения.