Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил их в 3 коробки поровну. Сколько камней в каждой коробке?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
18 : 3 = 6 (камней) − в каждой коробке.
Ответ: 6 камней
Обратная задача 1.
Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил их в коробки по 6 камней в каждую. Сколько коробок понадобилось Вите?
Решение:
18 : 6 = 3 (коробки) − понадобилось Вите.
Ответ: 3 коробки
Обратная задача 2.
Витя собрал коллекцию из камней и разложил их в 3 коробки по 6 камней в каждую. Сколько всего камней собрал Витя?
Решение:
3 * 6 = 18 (камней) − собрал Витя
Ответ: 18 камней
Теоретическая часть для решения задачи:
Чтобы определить, сколько камней Витя положил в каждую коробку, необходимо применить операцию деления. Деление — это математическая операция, которая показывает, сколько равных частей получится из данного числа, если его разделить на указанное количество частей.
В задаче сказано, что Витя разложил 18 камней поровну в 3 коробки. Когда говорится "поровну", это значит, что количество камней в каждой коробке одинаковое, и общее количество камней (18) делится без остатка на 3.
Операция деления записывается как "18 ÷ 3". Здесь:
− "18" — это делимое, то есть общее количество камней.
− "3" — это делитель, то есть количество коробок.
− Результат деления покажет, сколько камней окажется в каждой коробке.
Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, можно выполнить обратную операцию — умножение. Если результат деления был правильным, то число камней в одной коробке, умноженное на количество коробок, должно дать общее число камней:
$$ \text{Число в одной коробке} \times 3 = 18 $$
Обратные задачи строятся на использовании данных исходной задачи, но с изменением вопроса или условия. Например, если в исходной задаче нам нужно было найти количество камней в каждой коробке, то в обратной задаче мы можем:
1. Узнать общее количество камней, если известно количество коробок и камней в каждой коробке.
2. Выяснить количество коробок, если известно общее количество камней и камни в каждой коробке.
Для решения обратных задач используются операции умножения и деления, поскольку они являются взаимно обратными.
Если известно, что в каждой коробке лежит одинаковое количество камней (например, по 6 камней), и есть 3 коробки, то общее количество камней можно найти при помощи умножения:
$$ \text{Количество камней в каждой коробке} \times \text{Количество коробок} = \text{Общее количество камней} $$
Если известно, что всего в коллекции было 18 камней и в каждой коробке лежит одинаковое количество камней (например, по 6), то количество коробок определяется при помощи деления:
$$ \text{Общее количество камней} \div \text{Количество камней в каждой коробке} = \text{Количество коробок} $$
Пожауйста, оцените решение
