Для поездки на дачу на автомобиле израсходовали 14 л бензина, а для поездки на станцию − 3 л. Сколько литров бензина было в баке сначала, если после этих поездок в нем осталось 23 л?

Для решения этой задачи важно разложить её на составляющие и понять, какие математические операции нужно выполнить. Давайте рассмотрим подробно теоретическую часть.

1. Понять, что известно в задаче:

   • Известно, что для поездки на дачу израсходовали 14 литров бензина.
   • Для поездки на станцию израсходовали 3 литра бензина.
   • После двух поездок в баке осталось 23 литра бензина.

2. Что нужно найти?

   • Нужно определить, сколько литров бензина было в баке перед началом поездок.

3. Какой принцип будет использован?

   • Для решения задачи мы будем использовать принцип сложения и вычитания. Этот принцип основан на том, что общее количество бензина в баке до поездок можно вычислить, если знать расход бензина на поездки и остаток бензина после них.

4. Как составить математическую модель задачи?

   • Пусть изначальное количество бензина в баке обозначим буквой $ x $.
   • Если из бака сначала израсходовали 14 литров, затем ещё 3 литра, это означает, что всего было потрачено $ 14 + 3 $.
   • После всех этих расходов в баке осталось 23 литра. То есть, изначальное количество бензина $ x $, уменьшенное на расход $ 14 + 3 $, равно 23.

Это можно записать в виде уравнения:
$$ x - (14 + 3) = 23 $$

1. Как решить уравнение?

   • Чтобы найти значение $ x $, нужно выполнить несколько шагов:
   • Сначала посчитать сумму израсходованного бензина ($ 14 + 3 $).
   • Затем прибавить эту сумму к остатку бензина (23 литра). Это даст общее количество бензина, которое было в баке сначала.

2. Проверка результата:

   • После вычислений важно проверить ответ. Для этого можно взять найденное значение $ x $ и мысленно выполнить все действия, описанные в задаче. Если остаток бензина в баке совпадает с указанным в задаче (23 литра), значит, решение верное.

3. Практическое применение:

   • Эта задача помогает понять, как работать с остатками и расходами, что является важным навыком как в математике, так и в повседневной жизни. Также она тренирует умение составлять уравнения.

Теперь, имея эту теоретическую основу, можно перейти к решению задачи.