Марка стоит 3 р. Сколько таких марок можно купить на 15 р.?
Составь и реши две задачи, обратные данной.

Для решения задачи и составления обратных задач необходимо хорошо понимать теорию, связанную с математическими действиями, которые используются для подобных задач. Давайте разберем теорию подробно.

1. Понятие задачи: Задачи такого типа относятся к арифметическим, где требуется выполнить действия с числами, чтобы получить ответ. В данном случае нужно выяснить, сколько марок можно купить на определенную сумму денег, если известна цена одной марки.

1. Математическая модель задачи: В задаче используются два числа:
   • Цена одной марки — 3 рублей.
   • Сумма денег, которая есть — 15 рублей.

Чтобы узнать количество марок, которые можно купить, нужно разделить общую сумму денег на цену одной марки. Применяется операция деления:
− Количество марок = Сумма денег ÷ Цена одной марки.

1. Обратные задачи: Обратная задача предполагает изменение роли известных и неизвестных величин. То есть мы должны задать вопрос о другой составляющей задачи, используя уже найденное количество марок.

Для составления обратных задач, нужно учитывать следующие аспекты:
− В первой обратной задаче мы можем задаться вопросом, какая сумма потребуется для покупки определенного количества марок.
− Во второй обратной задаче можем спросить, сколько стоит одна марка, если дано количество марок и общая сумма денег.

1. Теоретическая основа арифметических действий:

• Деление: Операция деления используется, чтобы найти, сколько единиц одного вида (например, марок) содержится в другом числе (например, сумме денег). Деление — это обратное действие умножению.

• Умножение: Умножение помогает найти общую стоимость покупки множества одинаковых предметов (например, марок). Общая стоимость = Цена одной марки × Количество марок.

• Проверка правильности решения: Чтобы убедиться, что обратная задача составлена и решена правильно, можно проверить, сходятся ли результаты при выполнении соответствующих действий. Например:

  • Если есть общая сумма и цена, то деление дает количество марок.
  • Если есть цена и количество марок, то умножение дает общую сумму.

1. Примеры действий для задачи и обратных задач:
   • Основная задача: Деление.
   • Первая обратная задача: Умножение.
   • Вторая обратная задача: Деление.

Это позволяет увидеть связь между всеми величинами.

Таким образом, для решения задачи и составления обратных задач важно понимать взаимосвязь между операциями деления и умножения, а также грамотно менять роль известных и неизвестных данных.