Для решения данной задачи необходимо разобраться с понятием умножения и взаимосвязью множителей и произведения. Это фундаментальный математический навык, который изучают во втором классе.

1. Понятие умножения:
   Умножение — это математическая операция, которая показывает, сколько всего объектов получится, если взять определённое количество групп одного размера. Например, если у нас есть 3 группы с 9 предметами в каждой, произведение будет равно общему количеству предметов: 3 × 9 = 27.

2. Элементы умножения:

   • Множители — это числа, которые мы перемножаем. В данной задаче в таблице есть два множителя, и они записаны в верхних двух строках.
   • Произведение — это результат умножения двух множителей. Оно записано в нижней строке таблицы.

3. Свойства умножения:

   • Коммутативное свойство: порядок множителей можно менять, и произведение останется неизменным. Например, 3 × 9 = 9 × 3.
   • Ассоциативное свойство: если мы умножаем несколько чисел, то порядок выполнения операций не влияет на результат. Например, (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4).
   • Умножение на 1: любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным (например, 5 × 1 = 5).
   • Умножение на 0: любое число, умноженное на 0, даёт результат 0 (например, 5 × 0 = 0).

4. Алгоритм выполнения задачи:

   • Для заполнения пустых ячеек в таблице нужно знать, что произведение — это результат умножения двух множителей. Если известны оба множителя, мы вычисляем произведение, перемножив их.
   • Если известно произведение и один из множителей, то второй множитель можно найти, выполнив обратную операцию деления. Например, если произведение равно 12, а один из множителей — 3, то второй множитель будет равен 12 ÷ 3 = 4.

5. Обратное действие — деление:
   Деление — это операция, обратная умножению. Она позволяет узнать, сколько групп одного размера можно составить из определённого количества объектов, или какой размер будет у каждой группы, если распределить объекты поровну. Например, если у нас есть 18 предметов и мы хотим разделить их на группы по 3 предмета, получится 18 ÷ 3 = 6 групп.

6. Применение таблицы умножения:
   Для выполнения задачи полезно знать таблицу умножения. Во втором классе учащиеся обычно изучают произведения чисел от 0 до 10. Например:

   • 3 × 9 = 27
   • 7 × 6 = 42
   • 5 × 2 = 10.

7. Порядок выполнения:

   • Определите, какие множители и произведения уже известны.
   • Используйте умножение для вычисления произведения, если оба множителя известны.
   • Используйте деление для нахождения недостающего множителя, если известно произведение и один множитель.
   • Заполните таблицу, следуя правилам умножения и проверяя свой результат.

Таким образом, задача требует знания таблицы умножения, понимания свойств умножения и навыков выполнения операций умножения и деления.