40 − 27;
59 + 12;
53 + 18;
84 − 37;
80 − 13;
60 + 27;
46 + 29;
71 − 35.

Для того чтобы успешно решать задачи на сложение и вычитание, важно понять основные принципы и методы работы с числами. Ниже приведена подробная теоретическая часть, которая поможет освоить необходимые навыки.

1. Основы сложения
Сложение — это математическое действие, при котором два числа (слагаемые) объединяются, чтобы получить одно итоговое число (сумму). Например, в выражении $ 59 + 12 $:
− $ 59 $ — первое слагаемое,
− $ 12 $ — второе слагаемое,
− сумма — это результат сложения.

Правила сложения:
− Сложение можно выполнять по частям: сначала сложим единицы, затем десятки.
− Если сумма единиц превышает 9, то из неё выделяется десяток, который добавляется к разряду десятков.

Пример: $ 46 + 29 $
1. Сложите единицы: $ 6 + 9 = 15 $. В числе 15 единица остаётся (5), а десяток (1) переходит в следующий разряд.
2. Сложите десятки: $ 4 + 2 = 6 $, затем прибавьте переходящий десяток: $ 6 + 1 = 7 $.
3. Итоговый ответ: $ 75 $.

2. Основы вычитания
Вычитание — это математическое действие, при котором из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое число (вычитаемое), чтобы получить разницу. Например, в выражении $ 40 - 27 $:
− $ 40 $ — уменьшаемое,
− $ 27 $ — вычитаемое,
− разница — это результат вычитания.

Правила вычитания:
− Вычитание можно выполнять по разрядам: сначала вычитаются единицы, затем десятки.
− Если в разряде единиц уменьшаемого числа не хватает для выполнения вычитания, мы "занимаем" один десяток из разряда десятков.

Пример: $ 84 - 37 $
1. Вычтите единицы: $ 4 - 7 $. Невозможно, поэтому займём один десяток из разряда десятков. $ 4 $ становится $ 14 $, а $ 8 $ (в разряде десятков) уменьшается до $ 7 $.
2. Теперь $ 14 - 7 = 7 $.
3. Вычтите десятки: $ 7 - 3 = 4 $.
4. Итоговый ответ: $ 47 $.

3. Разрядный метод
Этот метод помогает упрощать вычисления, разбивая числа на разряды единиц, десятков и сотен.
Пример: $ 59 + 12 $
1. Разбейте числа на разряды:
$ 59 = 50 + 9 $,
$ 12 = 10 + 2 $.
2. Сложите десятки: $ 50 + 10 = 60 $.
3. Сложите единицы: $ 9 + 2 = 11 $.
4. Соедините результаты: $ 60 + 11 = 71 $.

4. Проверка результата
Чтобы убедиться, что решение правильное:
− Для сложения: поменяйте местами слагаемые (переместительное свойство сложения). Результат не изменится.
− Для вычитания: прибавьте разницу к вычитаемому числу. Если результат равен уменьшаемому, то вычисление верное.

5. Применение числовой прямой
Для упрощения сложения и вычитания можно использовать числовую прямую:
− При сложении двигайтесь вправо на числовой прямой.
− При вычитании двигайтесь влево.

Пример: $ 71 - 35 $
1. Найдите число $ 71 $ на прямой.
2. Отступите влево на $ 35 $ шагов (разделив на десятки и единицы: сначала на $ 30 $, затем на $ 5 $).
3. Остановитесь на числе, которое окажется конечным.

6. Работа с круглым числом
Если одно из чисел — круглое (например, $ 40, 80, 60 $), это упрощает вычисления. Вы можете сначала работать с десятками, а потом прибавить или вычесть единицы.

Пример: $ 80 - 13 $
1. Разбейте $ 13 $ на $ 10 + 3 $.
2. Сначала вычтите $ 10 $: $ 80 - 10 = 70 $.
3. Затем вычтите $ 3 $: $ 70 - 3 = 67 $.

7. Запись в столбик
Для удобства можно записывать сложение или вычитание в столбик. Это поможет аккуратно выполнять операции по разрядам.

Пример: $ 60 + 27 $
```
60

+ 27

87
```

Итог
Сложение и вычитание требуют точного понимания порядка действий, работы с разрядами и умения проверять свои результаты. Применение всех этих методов поможет уверенно решать задачи второй сложности.