Учительница дала каждому ученику по 3 тетради. Сколько тетрадей получили 4 ученика? 5 учеников? 10 учеников?

Для решения задач на подсчёт общего количества предметов, которые распределяются поровну между несколькими группами, используется понятие умножения. Умножение — это математическое действие, которое позволяет вычислить общий результат повторяющегося сложения.

Теоретическая база:

1. Понимание ситуации:
   Когда каждому ученику дают одинаковое количество тетрадей, это означает, что мы имеем группы, в которых количество тетрадей одинаково. Здесь каждый ученик составляет одну группу, и в каждой группе находится 3 тетради. Нужно узнать, сколько тетрадей будет всего, если таких групп (учеников) несколько.

2. Математическая операция — умножение:
   Умножение — это способ многократного сложения одинаковых чисел. Например: если каждому ученику дают 3 тетради, и учеников 4, то для подсчёта общего количества тетрадей можно сложить:
   3 + 3 + 3 + 3 = 12. Заметив, что число "3" повторяется 4 раза, мы записываем это как произведение чисел:
   3 × 4 = 12.

3. Умножение как сокращение сложения:
   Когда мы умножаем, первое число в выражении (в данном случае 3) показывает количество предметов, которые получает один человек (или одна группа), а второе число (например, 4) показывает количество таких групп. Произведение этих чисел показывает общий результат.

4. Как использовать таблицу умножения:
   Для быстрого вычисления результата произведения чисел, полезно использовать таблицу умножения. Например:

   • 3 × 4 = 12
   • 3 × 5 = 15
   • 3 × 10 = 30 В таблице умножения каждый результат соответствует повторяющемуся сложению.

5. Переменные в задаче:
   Обычно в таких задачах удобно обозначить:

   • $ a $ — количество предметов, которые получает один ученик (в данном случае тетрадей).
   • $ b $ — количество учеников (групп).
   • $ c $ — общее количество предметов. Формула для нахождения общего количества выглядит так: $ c = a \times b $.

6. Применение правила умножения:
   Если количество учеников меняется (например, 4, 5, 10), то для каждого случая можно использовать одно и то же правило умножения. Мы просто подставляем числа в формулу $ c = a \times b $, где $ a = 3 $, а $ b $ — количество учеников.

7. Проверка результата:
   После выполнения умножения, легко проверить результат, разложив его обратно на сложение. Например:
   Если мы вычисляем $ 3 \times 4 = 12 $, то проверяем, сложив: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

Итоговые шаги:

1. Определить, сколько тетрадей получает один ученик (здесь это 3).
2. Определить количество учеников (групп), для которых нужно осуществить подсчёт.
3. Перемножить количество тетрадей на одного ученика на количество учеников, используя формулу $ c = a \times b $.
4. Проверить результат, если необходимо, через сложение или таблицу умножения.