По какому правилу составили ряд чисел:
3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, ☐, ☐, ☐, ☐? Продолжи его.

Для решения задачи, в которой требуется определить правило составления числового ряда и продолжить его, необходимо внимательно изучить последовательность чисел, выявить закономерности и определить формулу или способ, по которому формируются элементы ряда. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет в решении подобных задач:

1. Анализ чисел в ряду
   Прежде чем искать правило, важно внимательно изучить сами числа в ряду. Запишите их в порядке, указанном в задаче, и проверьте их свойства:

   • Это четные или нечетные числа?
   • Есть ли связь между числами? Например, увеличиваются они, уменьшаются или чередуются?
   • Может ли ряд быть арифметической или геометрической прогрессией?
   • Есть ли другие особенности, такие как определенные повторяющиеся или чередующиеся элементы?

2. Поиск закономерностей

   • Арифметическая прогрессия: В арифметической прогрессии разница между соседними числами остается постоянной. Для проверки этого нужно вычесть каждое предыдущее число из следующего и посмотреть, одинаковая ли разность.
   • Геометрическая прогрессия: В геометрической прогрессии каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.
   • Чередование: Иногда числа могут чередоваться по определенному правилу (например, сначала увеличиваются, затем уменьшаются, или четные числа чередуются с нечетными).
   • Другая последовательность: Иногда правило может быть более сложным, например, числа могут быть результатом выполнения операций над соседними элементами или включать использование формул.

3. Выделение четных и нечетных чисел
   Часто в последовательностях чередуются четные и нечетные числа. Четное число делится на 2 без остатка, а нечетное — делится на 2 с остатком 1. Проследите, как четные и нечетные числа ведут себя в ряду.

4. Анализ изменений между числами
   Выполните следующие действия:

   • Найдите разницу между соседними числами.
   • Проверьте, как изменяются числа (увеличиваются или уменьшаются).
   • Убедитесь, есть ли циклические изменения или закономерности.

5. Проверка гипотез
   Попробуйте сформулировать гипотезу о том, какое правило используется в ряду. Например:

   • Числа увеличиваются на определенное значение через одно.
   • Каждое второе число связано с предыдущими каким−то образом.

6. Прогнозирование
   Используя выявленную закономерность, определите, каким должно быть следующее число в последовательности.

7. Проверка результата
   После того как правило выявлено, проверьте, подходит ли оно для всех чисел, уже присутствующих в ряду. Если правило работает, оно должно давать правильные значения для всех элементов ряда.

8. Возможные усложнения
   Иногда ряд может включать несколько разных правил, применяемых к разным группам чисел (например, четные числа изменяются по одному правилу, нечетные — по другому). В таком случае разложите последовательность на части и анализируйте каждую часть отдельно.

9. Обоснование вывода
   После того как правило найдено, объясните, почему оно подходит для данной последовательности чисел.

Применив эти шаги, вы сможете определить закономерность и продолжить ряд чисел.