1) Вычисли произведение и, используя его, составь частное и выполни вычисления:
2 * 3;
6 * 2;
2 * 7;
4 * 2;
9 * 2.
2) Вычисли частное и, используя его, составь произведение и выполни вычисления:
16 : 8;
14 : 2;
18 : 9;
10 : 5.

Для решения задач требуется понимание основных математических операций — умножения и деления. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с этими понятиями и их применением.

Умножение:
Умножение — это бинарная операция, которая позволяет найти результат сложения нескольких одинаковых чисел. Например, если мы берем число 2 три раза, то можно записать это как 2 + 2 + 2, а результат вычислить через умножение: $2 \times 3 = 6$. Здесь первое число называется "множимое", второе — "множитель", а результат — "произведение".

Для выполнения умножения важно знать таблицу умножения, где для каждого множимого указаны результаты при умножении его на множители от 1 до 10. Это ключевой инструмент для быстрого вычисления произведений.

Составление произведения:
Произведение двух чисел можно использовать для проверки или обратного вычисления деления. Например, если известно произведение $2 \times 3 = 6$, то можно утверждать, что деление $6 : 2$ даст 3 (так как ответ деления — это число, которое нужно умножить на делитель, чтобы получить делимое).

Деление:
Деление — это обратная операция к умножению. Оно позволяет определить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Например, выражение $6 : 2 = 3$ означает, что число 2 содержится в числе 6 три раза.

Взаимосвязь умножения и деления:
Умножение и деление связаны друг с другом. Если известно произведение двух чисел (например, $2 \times 3 = 6$), то можно выполнить обратное действие — деление $6 : 2 = 3$. Это позволяет проверять правильность вычислений и выполнять преобразования выражений.

Порядок выполнения действий:
Для решения задач на умножение и деление соблюдается следующий порядок действий:
1. Если требуется найти произведение, выполняем умножение двух чисел.
2. Если требуется найти частное, выполняем деление одного числа на другое.
3. Важно проверять правильность вычислений, используя взаимосвязь между умножением и делением: если выполняется деление, результат можно проверить умножением.

Пошаговый процесс решения задачи:
1. Выполните вычисление произведения по приведенным примерам. Для каждого выражения найдите результат умножения.
2. Используйте результат произведения для составления частного. Например, если произведение равно 6, то частное можно составить как $6 : 2 = 3$.
3. Выполните вычисления для каждого выражения, используя известные результаты произведений.

Для второго пункта задачи выполняются аналогичные рассуждения, но в обратном порядке:
1. Найдите частное для каждого выражения, выполняя деление.
2. Используйте результат деления для составления произведения. Например, если частное равно 2, то произведение можно составить как $2 \times 8 = 16$.
3. Выполните вычисления для каждого выражения, используя известные результаты делений.

Главное — понимать взаимосвязь между умножением и делением и использовать данную связь для проверки правильности решений.