Найди значения частного b : 2, если
b = 16,
b = 10,
b = 18,
b = 12,
b = 14.

Чтобы найти значение частного $ b : 2 $, нужно воспользоваться операцией деления чисел. Деление — это одна из четырех основных арифметических операций, которая используется для разбиения числа (делимого) на равные части или для определения, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом.

Теоретическая часть

1. Что такое деление?

Деление — это математическая операция, которая позволяет разделить одно число (делимое) на другое число (делитель) и получить результат, называемый частным. Деление записывается в виде:
$$ a : b = c, $$
где:
− $ a $ — делимое (число, которое делится),
− $ b $ — делитель (число, на которое делится),
− $ c $ — частное (результат деления).

2. Связь деления с умножением

Деление является обратной операцией умножения. Если:
$$ a : b = c, $$
то выполняется обратное равенство:
$$ c \times b = a. $$
Иными словами, если мы умножим результат деления (частное) на делитель, то получим исходное делимое.

3. Деление на число 2

Деление на число 2 — это особый случай деления, который математически соответствует разбиению числа на две равные части. Разделить число на 2 означает найти его половину. Например:
$$ 10 : 2 = 5, $$
потому что половина числа 10 равна 5.

4. Правила деления

1. Делимое должно быть больше или равно делителю, если деление выполняется на натуральных числах и без остатка.
2. Если делимое меньше делителя, результат будет равен 0 или дробному числу, но для учащихся 2−го класса рассматривается только деление с целым числом в результате.
3. Деление на 1 всегда дает то же самое число, что и делимое ($ a : 1 = a $).
4. Деление на 2 позволяет найти половину числа.

5. Таблица умножения и деления на 2

Для упрощения вычислений важно знать таблицу деления на 2. На практике учащиеся могут просто запомнить эту таблицу:
$$ 2 : 2 = 1, \quad 4 : 2 = 2, \quad 6 : 2 = 3, \quad 8 : 2 = 4, \quad 10 : 2 = 5, $$
$$ 12 : 2 = 6, \quad 14 : 2 = 7, \quad 16 : 2 = 8, \quad 18 : 2 = 9, \quad 20 : 2 = 10. $$

6. Алгоритм выполнения деления

Для деления числа $ b $ на 2 нужно выполнить следующие шаги:
1. Убедиться, что $ b $ четное число (поскольку деление на 2 всегда дает целое число только для четных чисел).
2. Вспомнить таблицу деления на 2 или использовать обратное умножение.
3. Выполнить деление и записать результат.

7. Проверка результата

Чтобы убедиться в правильности деления, можно выполнить обратное действие — умножить результат (частное) на делитель. Если произведение равно исходному делимому, то расчет выполнен верно.

Пример проверки:
$$ 16 : 2 = 8. $$
Для проверки:
$$ 8 \times 2 = 16, $$
что соответствует исходному делимому.

8. Применение деления в жизни

Деление на 2 часто используется в повседневной жизни, например:
− Разделение конфет поровну между двумя детьми.
− Определение половины суммы денег.
− Разбиение предметов на две равные части.

Эти принципы помогут правильно выполнить деление числа $ b $ на 2.