1) На сколько больше сумма чисел 42 и 19, чем их разность?
2) На сколько меньше сумма чисел 8 и 2, чем их произведение?

Для решения задач подобного типа важно понимать основные математические операции: сложение, вычитание и умножение, а также их взаимосвязь. Давайте разберем теоретическую основу, которая поможет нам понять, как решать такие задачи.

Сложение.
Сложение двух чисел заключается в их объединении, то есть мы находим их общую сумму.
Пример: Если нам нужно сложить 42 и 19, то мы записываем это как $ 42 + 19 $. Сложение чисел позволяет узнать, сколько всего получится, если объединить две группы объектов.

Вычитание.
Вычитание используется для нахождения разницы между двумя числами. Оно показывает, на сколько одно число больше или меньше другого.
Пример: Если мы хотим вычесть 19 из 42, это записывается как $ 42 - 19 $. Вычитание помогает определить разницу между величинами.

Произведение.
Произведение чисел — это результат их умножения. Умножение помогает найти общий результат, если одна группа объектов повторяется несколько раз.
Пример: Если мы перемножаем 8 и 2, то записываем это как $ 8 \times 2 $. Умножение чисел показывает, сколько всего получится, если взять одну группу объектов и повторить её определённое количество раз.

Сравнение результатов математических операций.
Иногда нужно сравнить результаты разных действий: сложения, вычитания, умножения. Для этого необходимо выполнить каждую операцию отдельно, а затем провести сравнение. Это может быть разница ("на сколько больше" или "на сколько меньше"), которая находится с помощью вычитания.

Примерный алгоритм решения задачи 1 (без вычислений):
1. Найти сумму чисел 42 и 19 с помощью сложения: $ 42 + 19 $.
2. Найти разность тех же чисел с помощью вычитания: $ 42 - 19 $.
3. Сравнить полученные результаты и определить, на сколько сумма больше, чем разность. Для этого из суммы вычитается разность: $ (42 + 19) - (42 - 19) $.

Примерный алгоритм решения задачи 2 (без вычислений):
1. Найти сумму чисел 8 и 2 с помощью сложения: $ 8 + 2 $.
2. Найти произведение тех же чисел с помощью умножения: $ 8 \times 2 $.
3. Сравнить полученные результаты и определить, на сколько сумма меньше, чем произведение. Для этого из произведения вычитается сумма: $ (8 \times 2) - (8 + 2) $.

Таким образом, для решения задач нужно выполнять математические операции по порядку, следуя указанным шагам, а затем сравнить полученные результаты с помощью вычитания.