35 + 8 − 23;
74 + 7 − 31;
50 − (34 + 9);
50 − 34 − 9;
8 + 6 + 12 + 4;
9 + 7 + 13 + 11.

Для решения данных математических выражений важно понимать несколько ключевых принципов и правил, которые используются при сложении и вычитании чисел. Давайте разберём подробно основы выполнения таких вычислений.

Числовые операции: сложение и вычитание

1. Сложение – это операция, при которой одно число увеличивается на величину другого числа. Результат сложения называется суммой. Например, $3 + 5 = 8$. В данном случае 8 – это сумма.

2. Вычитание – это операция, при которой из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое число (вычитаемое), и результат называется разностью. Например, $9 - 4 = 5$. В данном случае 5 – это разность.

Важно помнить, что при вычитании порядок чисел имеет значение: $9 - 4 \neq 4 - 9$.

Правила порядка выполнения операций

Когда в одном выражении присутствуют как сложение, так и вычитание, их нужно выполнять слева направо по порядку, так как у сложения и вычитания одинаковый приоритет. Например:
− Для выражения $35 + 8 - 23$ сначала выполняют сложение $35 + 8$, а затем вычитание результата из 23.

Если в выражении есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Например:
− В выражении $50 - (34 + 9)$ сначала вычисляется сумма внутри скобок ($34 + 9$), а затем из $50$ вычитается результат.

Работа с несколькими числами

Когда в выражении присутствует несколько операций сложения или вычитания подряд, их выполняют по очереди слева направо. Например:
− В выражении $8 + 6 + 12 + 4$ сначала складывают $8 + 6$, затем прибавляют к результату $12$, а затем прибавляют $4$.

Если знаки сложения и вычитания чередуются, последовательность действий остаётся слева направо:
− Например, в выражении $74 + 7 - 31$ сначала выполняют сложение $74 + 7$, затем из результата вычитают $31$.

Расстановка скобок

Скобки в математике используются для указания порядка выполнения операций. Всё, что находится внутри скобок, вычисляется в первую очередь. Это правило позволяет изменять порядок действий. Например:
− В выражении $50 - (34 + 9)$ сначала вычисляют сумму $34 + 9$, а уже потом из $50$ вычитают результат.

Если скобок нет, то действия выполняются по приоритету операций: сложение и вычитание выполняются слева направо.

Примерное рассуждение

Каждое выражение можно мысленно разделить на этапы:
− Этап 1: Выполнить действия, находящиеся внутри скобок (если они есть).
− Этап 2: Выполнить сложение и вычитание слева направо, двигаясь по порядку.
− Этап 3: Проверить, что все действия выполнены правильно, и записать результат.

С помощью этих правил можно решать каждое из предоставленных выражений.