В первой банке 12 стаканов сока, а во второй 6 стаканов. Сколько стаканов сока надо перелить из первой банки во вторую, чтобы в обеих банках стало сока поровну?

Для решения задачи будем использовать понятие "равенство" и "баланс". Главная цель состоит в том, чтобы количество сока в обеих банках стало одинаковым. Чтобы достичь этого, необходимо перелить некоторое количество сока из первой банки во вторую.

Теоретическая основа

1. Начальная ситуация:

   • Первая банка содержит 12 стаканов сока.
   • Вторая банка содержит 6 стаканов сока.

2. Цель:

   • Сделать так, чтобы в обеих банках количество стаканов сока стало одинаковым. Пусть это количество обозначим как $ x $. После того как сок будет перелит, в обеих банках должно оказаться по $ x $ стаканов.

3. Принцип сохранения количества:

   • Общее количество стаканов сока в обеих банках изначально равно: $ 12 + 6 = 18 $.
   • При переливании сока общее количество не изменится — оно останется равным 18 стаканов. Это свойство называется "сохранение величины".

4. Математическое представление:

   • Если мы переливаем $ n $ стаканов сока из первой банки во вторую, то:
   • В первой банке останется $ 12 - n $ стаканов.
   • Во второй банке станет $ 6 + n $ стаканов.
   • Требуется, чтобы после переливания количество стаканов сока в обеих банках было одинаковым: $$ 12 - n = 6 + n. $$

5. Уравнение:

   • Для нахождения $ n $, числа стаканов, которые нужно перелить, используем уравнение равенства: $ 12 - n = 6 + n $.
   • Это уравнение можно решить, чтобы найти значение $ n $, которое обеспечит паритет (равенство) между банками.

6. Реализация переливания:

   • После нахождения числа $ n $, необходимо перелить $ n $ стаканов сока из первой банки во вторую. Проверка результата покажет, что в обеих банках окажется равное количество сока.

7. Проверка:

   • После переливания проверяется, что в обеих банках действительно одинаковое количество стаканов. Это можно сделать, подставив найденное значение $ n $ в выражения $ 12 - n $ и $ 6 + n $, и убедившись, что они равны.

Таким образом, задача сводится к решению простого математического уравнения, после чего осуществляется проверка правильности результата.