10 : 5 * 6 = ☐;
8 : 2 * 10 = ☐.

Чтобы понять, как решать задачи такого типа, важно иметь базовые знания об арифметических операциях: делении и умножении. Давайте разберем каждую из операций.

1. Деление:

   • Деление — это процесс нахождения количества, которое повторяется в другом количестве. Например, выражение "10 : 5" означает, что мы хотим узнать, сколько раз число 5 содержится в числе 10.
   • В нашем примере, "10 : 5" означает, что мы делим 10 на 5. Результат деления называется частным. Если мы разделим 10 на 5, мы получим 2, потому что 5 умещается в 10 ровно два раза.

2. Умножение:

   • Умножение — это процесс сложения одного числа с собой определенное количество раз. Например, выражение "2 * 6" просит нас сложить число 2 само с собой 6 раз.
   • Если мы умножаем 2 на 6, то фактически мы складываем 2 шесть раз: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, что равно 12.

Теперь давайте посмотрим, как это работает в контексте задачи:

• В выражении "10 : 5 * 6", сначала выполняется деление, а затем результат деления умножается на 6.
• Для выражения "8 : 2 * 10", аналогично, сначала выполняется деление, а затем умножение.

Порядок выполнения операций:
− В математике существует определенный порядок, в котором операции должны выполняться. Обычно он называется порядком операций или правилом PEMDAS/BODMAS:
− P/B (Parentheses/Brackets) – Сначала выполняются операции в скобках.
− E/O (Exponents/Orders) – Затем выполняются операции с показателями степени.
− MD (Multiplication and Division) – Далее выполняются умножение и деление, слева направо.
− AS (Addition and Subtraction) – Наконец, выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

В нашем случае, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому они выполняются в том порядке, в каком появляются слева направо.

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно:
1. Решить каждое выражение деления.
2. Взять полученный результат и умножить на следующее число.

Это основные теоретические основы, которые помогут решить заданные примеры.