Зал освещают 2 люстры, в каждой люстре по 9 лампочек. Сколько лампочек в этих люстрах? Составь и реши две задачи, обратные данной.

Чтобы решить задачу и составить обратные ей, сначала необходимо понять, что такое "обратные задачи" и как они связаны с исходной задачей. Обратные задачи — это задачи, в которых известные и неизвестные величины меняются ролями относительно исходной задачи. Это позволяет лучше понять взаимосвязь между величинами и операциями, которые используются в задаче.

Понимание исходной задачи

В исходной задаче говорится о двух люстрах, каждая из которых содержит по 9 лампочек. Необходимо определить общее количество лампочек. Чтобы это сделать, нужно использовать операцию умножения, так как у нас имеется несколько групп (люстры), и в каждой группе одно и то же количество элементов (лампочек).

Формально это можно выразить уравнением:
$$ \text{Общее количество лампочек} = \text{Количество люстр} \times \text{Количество лампочек в одной люстре} $$

Здесь:
− Количество люстр = 2
− Количество лампочек в одной люстре = 9

Составление обратных задач

Для составления обратных задач необходимо изменить условия так, чтобы известные элементы исходной задачи стали неизвестными и наоборот.

Обратная задача 1

Условие: В зале находится 18 лампочек, равномерно распределённых по 2 люстрам. Сколько лампочек в каждой люстре?

Здесь мы знаем общее количество лампочек и количество люстр, но неизвестно, сколько лампочек в каждой люстре. Для решения такой задачи используется операция деления:
$$ \text{Количество лампочек в одной люстре} = \frac{\text{Общее количество лампочек}}{\text{Количество люстр}} $$

Обратная задача 2

Условие: В зале находится 18 лампочек, по 9 лампочек в каждой люстре. Сколько люстр освещает зал?

В этой задаче известно общее количество лампочек и количество лампочек в одной люстре, но неизвестно, сколько всего люстр. Здесь также используется деление:
$$ \text{Количество люстр} = \frac{\text{Общее количество лампочек}}{\text{Количество лампочек в одной люстре}} $$

Заключение

Понимание того, как составляются и решаются обратные задачи, помогает учащимся глубже осознать операции умножения и деления, а также их взаимосвязь в контексте решения задач. Это важный навык, который будет полезен в дальнейшем изучении математики и решении более сложных задач.