12 : 6;
12 : 2.
 
18 : 2;
18 : 9.
 
16 : 8;
16 : 2.
 
14 : 7;
14 : 2.
 
8 : 2;
8 : 4.

Чтобы разобраться с представленными примерами, нужно понять основные понятия и принципы деления. Рассмотрим, как работать с делением, что это такое, и почему оно важно.

Теоретическая часть: деление

1. Понятие деления.
   Деление — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с целью определения, сколько раз делитель содержится в делимом. Например, в выражении 12 : 6, число 12 — это делимое, число 6 — это делитель.

2. Запись деления.
   Деление записывается с использованием знака двоеточия «:» или косой черты «/». Например:

   • 12 : 6 — это запись деления с двоеточием.
   • 12 / 6 — это запись деления с косой чертой. В начальной школе чаще используют запись с двоеточием.

3. Результат деления.
   Результат деления называется частное. Например, если 12 разделить на 6, результат (частное) равен 2.

4. Что значит разделить число?
   Разделить число — это значит разбить его на равные части. Например:

   • 12 : 6 означает разделить 12 на 6 равных частей. Если 12 разбить на шесть равных частей, то каждая часть будет равна 2.

5. Проверка деления.
   Чтобы проверить правильность деления, можно воспользоваться обратной операцией — умножением. Если частное умножить на делитель, то мы должны получить делимое:

   • Например, 12 : 6 = 2. Проверяем: 2 × 6 = 12.

6. Деление и таблица умножения.
   Чтобы выполнять деление быстрее и легче, важно знать таблицу умножения. Деление — это обратная операция умножению. Например:

   • Если известно, что 6 × 2 = 12, то можно сразу сказать, что 12 : 6 = 2.

7. Особые случаи деления.

   • Если делимое равно делителю, то частное всегда равно 1. Например, 8 : 8 = 1.
   • Если делимое делится на делитель без остатка, то деление называют целым делением. Например, 16 : 8 = 2.
   • Если делимое меньше делителя, в младших классах обычно говорят, что результат деления равен 0 (например, 3 : 5 = 0). Однако в будущем изучаются дроби или десятичные числа.

8. Порядок действий в выражениях.
   Если в выражении несколько операций, то деление выполняется в порядке слева направо, если скобки не указаны.

9. Практическое применение.
   Деление помогает разделить предметы между людьми, рассчитать количество частей, равномерно распределить что−либо. Например, если у вас 12 конфет и 6 детей, деление 12 : 6 покажет, сколько конфет получит каждый ребенок.

Применение теории к примерам

1. Записываем каждое деление в виде выражения.
2. Определяем делимое и делитель.
3. Рассматриваем, сколько раз делитель можно "вложить" в делимое.
4. Результат записываем в виде частного.
5. Для проверки выполняем обратное действие (умножение).

Теперь, имея эту теорию, можно самостоятельно решить все представленные примеры.