Реши уравнения:
x + 27 = 30;
y − 8 = 20;
64 − x = 64.

Конечно! Давайте рассмотрим теорию, которая поможет вам решить подобные уравнения.

Уравнение – это математическое выражение, в котором используется знак равенства (=). Оно показывает, что левая часть выражения равна правой. В уравнении часто используется переменная (например, $ x $, $ y $ или другая буква), которая обозначает неизвестное число. Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной, которое делает уравнение верным.

1. Что такое переменная?
   Переменная – это буква, которая заменяет неизвестное число в уравнении. Например, в уравнении $ x + 3 = 7 $, переменная $ x $ – это то число, которое в сумме с 3 даёт 7. Наша цель – найти это число.

2. Как решать уравнения?
   Чтобы решить уравнение, нужно:

   • Определить, какая операция (сложение, вычитание и т. д.) соединяет неизвестное число с другими числами.
   • Использовать противоположную (обратную) операцию для изоляции переменной. Это означает, что нужно сделать так, чтобы переменная оказалась одна (без других чисел) с одной стороны знака равенства.

3. Противоположные операции

   • Если в уравнении есть сложение ($ + $), то противоположная операция – вычитание ($ - $).
   • Если в уравнении есть вычитание ($ - $), то противоположная операция – сложение ($ + $).
   • Если в уравнении есть умножение ($ \times $), то противоположная операция – деление ($ \div $).
   • Если в уравнении есть деление ($ \div $), то противоположная операция – умножение ($ \times $).

4. Шаги решения уравнения:

   • Определите, какую операцию нужно выполнить, чтобы оставить переменную с одной стороны знака равенства.
   • Выполните противоположную операцию с обеих сторон уравнения. Важно: всё, что делается с одной стороной уравнения, нужно делать и с другой.
   • Упростите уравнение, если требуется.

5. Примеры:

   • Уравнение $ x + 5 = 12 $: Чтобы найти $ x $, нужно избавиться от $ +5 $. Для этого нужно вычесть 5 с обеих сторон уравнения: $ x + 5 - 5 = 12 - 5 $, $ x = 7 $.
   • Уравнение $ y - 4 = 10 $: Чтобы найти $ y $, нужно избавиться от $ -4 $. Для этого нужно прибавить 4 с обеих сторон уравнения: $ y - 4 + 4 = 10 + 4 $, $ y = 14 $.

6. Проверка решения
   После нахождения значения переменной рекомендуется подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет условию. Если левая часть равна правой, значит, уравнение решено правильно.

7. Особый случай
   Если в уравнении переменная полностью исчезает (например, $ 64 - x = 64 $), это означает, что переменная должна быть таким числом, которое ничего не меняет. В данном случае это число равно $ 0 $, потому что $ 64 - 0 = 64 $.

Используя эту теорию, вы можете решать уравнения, подобные тем, что приведены в вашей задаче. Удачи!