68 + 29;
72 − 18;
47 + 39;
96 − 69.

Когда мы решаем задачи на сложение и вычитание, важно понимать основные принципы работы с числами, чтобы выполнять операции правильно. Давайте разберем теоретическую часть для каждой операции:

Сложение двух чисел.

1. Понятие сложения.
   Сложение — это математическая операция, при которой два числа объединяются в одно большее число. Например, если у нас есть 3 яблока и 2 яблока, то всего у нас будет 5 яблок (3 + 2 = 5).

2. Разрядный принцип сложения.
   При сложении чисел, если они многозначные (больше одной цифры), важно учитывать разряды — единицы, десятки, сотни и так далее. Например:

   • В числе 68: "6" означает 6 десятков, а "8" — 8 единиц.
   • В числе 29: "2" означает 2 десятка, а "9" — 9 единиц.

3. Сложение "столбиком".
   Для удобства сложения двух многозначных чисел их можно записать одно под другим, выравнивая по разрядам:

   • Единицы пишутся под единицами.
   • Десятки под десятками. Затем необходимо сложить числа по каждому разряду, начиная с единиц. Если сумма в каком−то разряде превышает 9 (например, 8 + 9 = 17), то "1" переносится в следующий разряд (десятки).

Вычитание двух чисел.

1. Понятие вычитания.
   Вычитание — это математическая операция, при которой из одного числа удаляется количество, равное другому числу. Например, если у нас есть 10 яблок, и мы съели 4, то останется 6 яблок (10 − 4 = 6).

2. Разрядный принцип вычитания.
   Как и при сложении, при вычитании мы работаем с разрядами. Например:

   • В числе 72: "7" означает 7 десятков, а "2" — 2 единицы.
   • В числе 18: "1" означает 1 десяток, а "8" — 8 единиц.

3. Вычитание "столбиком".
   Для вычитания многозначных чисел их также записывают одно под другим, выравнивая по разрядам:

   • Единицы под единицами.
   • Десятки под десятками. Затем начинают вычитание с единиц. Если в каком−то разряде цифра из уменьшаемого числа меньше, чем соответствующая цифра из вычитаемого числа (например, 2 − 8), то из соседнего разряда (десятков) "занимают" единицу. После такого "заимствования" уменьшаемая цифра увеличивается на 10.

Проверка решений.

1. Для сложения.
   После выполнения сложения можно проверить правильность результата, вычитая одно из добавленных чисел из суммы. Если результат равен второму числу, то операция выполнена верно. Например:

   • Если 68 + 29 = 97, то проверяем: 97 − 68 = 29 (верно).

2. Для вычитания.
   После выполнения вычитания можно проверить правильность, сложив разность с вычитаемым числом. Если результат равен уменьшаемому, то операция выполнена верно. Например:

   • Если 72 − 18 = 54, то проверяем: 54 + 18 = 72 (верно).

Работа с дроблением крутых чисел.

Иногда полезно разбить числа на более простые составляющие, чтобы упростить вычисления в уме. Например:
− Для сложения 47 + 39 можно разложить так: 47 + 30 + 9 = 77 + 9 = 86.
− Для вычитания 96 − 69 можно разложить: 96 − 60 − 9 = 36 − 9 = 27.

Таким образом, используя базовые принципы сложения, вычитания и проверку решений, можно эффективно решать задачи этого типа.