Фигуры на рисунке 146, а и б равны, так как они совпадают при наложении.
Очевидно, что фигуры на рисунке 146, а и в не равны. Однако каждая из них состоит из семи квадратов со стороной 1 см.
Про такие фигуры говорят, что их площади равны.
С такой величиной, как площадь, вы час
то встречаетесь в повседневной жизни: площадь квартиры, площадь дачного участка, площадь поля и т.п.
Опыт подсказывает вам, что равные земельные участки имеют равные площади, что площадь квартиры равна сумме площадей всех ее помещений (комнат, кухни, прихожей и т.д.). Эти примеры иллюстрируют свойства площади фигуры.
1) Равные фигуры имеют равные площади.
2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Как можно измерить площадь фигуры?
Напомним, что для измерения отрезков мы вводили единичный отрезок, а для измерения углов − единичный угол.
Вообще, когда нужно измерить какую−либо величину, вводят единицу измерения.
За единицу измерения площади выбираю квадрат, сторона которого равна единичному отрезку. Такой квадрат называют единичным.
Площадь квадрата со стороной 1 м называют квадратным метром.
Пишут: 1 м2.
Площадь квадрата со стороной 1 см называют квадратным сантиметром.
Пишут: 1 см2.
Площадь квадрата со стороной 1 мм называют квадратным миллиметром.
Пишут: 1 мм2.
Измерить площадь фигуры − значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
Так, площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке 146, равна 7 см2.
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона 4 см, то этот прямоугольник можно разделить на 4 * 6 единичных квадратов (рис. 147). Поэтому его площадь равна 4 * 6 = 24 (см2).
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон:
S = ab
где S − площадь, a и b − длины соседних сторон прямоугольника, выраженные в одних и тех же единицах.
Поскольку у квадрата все стороны равны, то его площадь вычисляют по формуле:
S = a2
где a − длина стороны квадрата. Именно поэтому втору степень числа называют квадратом числа.
Вы знаете, что равные фигуры имеют равные площади. Однако если площади фигур равны, то не обязательно будут равными сами фигуры (см. рис. 146).
Для измерения площади земельных участков используют различные единицы измерения. Например: ар, гектар.
1 а = 10 м * 10 м = 100 м2,
1 а = 10 м * 10 м = 10000 м2.
В быту 1 ар называют соткой.
