$(a^2+7a-<!--\; -\; -->8)x=a^2+16a+64$
$a^2+7a-<!--\; -\; -->8=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=7^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->8)=49+32=81>0$
$a_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->7+\sqrt{81}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->7+9}{2}=\frac{2}{2}=1$
$a_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->7-<!--\; -\; -->\sqrt{81}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->7-<!--\; -\; -->9}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->16}{2}=-<!--\; -\; -->8$
$a^2+7a-<!--\; -\; -->8=(a-<!--\; -\; -->1)(a-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->8))=(a-<!--\; -\; -->1)(a+8)$
тогда:
$(a-<!--\; -\; -->1)(a+8)x=(a+8{)}^2$
при a = 1:
$(1-<!--\; -\; -->1)(1+8)x=(1+8{)}^2$
0 * 9x = 9^2
0 ≠ 81 − нет корней
при a = −8:
$(-<!--\; -\; -->8-<!--\; -\; -->1)(-<!--\; -\; -->8+8)x=(-<!--\; -\; -->8+8{)}^2$
−9 * 0x = 0
0 = 0
x − любое число
при a ≠ −8 и a ≠ 1:
$(a-<!--\; -\; -->1)(a+8)x=(a+8{)}^2$
$x=\frac{(a+8{)}^2}{(a-<!--\; -\; -->1)(a+8)}=\frac{a+8}{a-<!--\; -\; -->1}$
Ответ:
при a = 1: нет корней;
при a = −8: x − любое число;
при a ≠ −8 и a ≠ 1: $x=\frac{a+8}{a-<!--\; -\; -->1}$.