$2x^2-<!--\; -\; -->7x+a=2(x-<!--\; -\; -->4)(x-<!--\; -\; -->x_2)$
$x_1=4$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->\frac{b}{a}=-<!--\; -\; -->\frac{-<!--\; -\; -->7}{2}=3,5$
$4+x_2=3,5$
$x_2=3,5-<!--\; -\; -->4$
$x_2=-<!--\; -\; -->0,5$
$x_1{x}_2=\frac{c}{a}=\frac{a}{2}$
$\frac{a}{2}=4\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->0,5)$
$\frac{a}{2}=-<!--\; -\; -->2$
a = −4
Ответ: при a = −4

$4x^2-<!--\; -\; -->ax+6=4(x-<!--\; -\; -->x_1)(x-<!--\; -\; -->x_2)=2\ast <!--\; \ast \; -->2(x-<!--\; -\; -->x_1)(x-<!--\; -\; -->x_2)=2\ast <!--\; \ast \; -->(2x-<!--\; -\; -->2x_1)\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->x_2)$
$2x-<!--\; -\; -->2x_1=2x+1$
$-<!--\; -\; -->2x_1=1$
$x_1=-<!--\; -\; -->0,5$
$x_1{x}_2=\frac{c}{a}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5$
$-<!--\; -\; -->0,5\ast <!--\; \ast \; -->x_2=1,5$
$x_2=-<!--\; -\; -->\frac{1,5}{0,5}$
$x_2=-<!--\; -\; -->\frac{15}{5}$
$x_2=-<!--\; -\; -->3$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->\frac{b}{a}=-<!--\; -\; -->\frac{-<!--\; -\; -->a}{4}=\frac{a}{4}$
$\frac{a}{4}=-<!--\; -\; -->0,5+(-<!--\; -\; -->3)$
$\frac{a}{4}=-<!--\; -\; -->3,5$
a = −3,5 * 4
a = −14
Ответ: при a = −14