При каком значении b разложение на линейные множители трехчлена:
1) $2 x^{2} - 5 x + b$ содержит множитель (x − 3);
2) $- 4 x^{2} + b x + 2$ содержит множитель (x + 1);
3) $3 x^{2} - 4 x + b$ содержит множитель (3x − 2)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №759

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$2 x^{2} - 5 x + b = 2 (x - 3) (x - x_{2})$
$x_{1} = 3$
$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 5}{2} = 2, 5$
$3 + x_{2} = 2, 5$
$x_{2} = 2, 5 - 3$
$x_{2} = - 0, 5$
$x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{b}{a} = \frac{b}{2}$
$\frac{b}{2} = 3 * (- 0, 5)$
$\frac{b}{2} = - 1, 5$
b = −1,5 * 2
b = −3
Ответ: при b = −3

Решение 2

$- 4 x^{2} + b x + 2 = - 4 (x + 1) (x - x_{2})$
$x_{1} = - 1$
$x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{- 4} = - 0, 5$
$- 1 * x_{2} = - 0, 5$
$x_{2} = 0, 5$
$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{b}{- 4} = \frac{b}{4}$
$\frac{b}{4} = - 1 + 0, 5$
$\frac{b}{4} = - 0, 5$
b = −0,5 * 4
b = −2
Ответ: при b = −2

Решение 3

$3 x^{2} - 4 x + b = 3 (x - x_{1}) (x - x_{2})$
$3 x - 3 x_{1} = 3 x - 2$
$3 x - 3 x_{1} - 3 x = - 2$
$- 3 x_{1} = - 2$
$x_{1} = \frac{2}{3}$
$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 4}{3} = \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3} + x_{2} = \frac{4}{3}$
$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{2}{3}$
$x_{2} = \frac{2}{3}$
$x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{b}{3}$
$\frac{b}{3} = \frac{2}{3} * \frac{2}{3}$
$\frac{b}{3} = \frac{4}{9}$ |* 9
3b = 4
$b = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$
Ответ: при $b = 1 \frac{1}{3}$

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №759

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №759

Решение 1

Решение 2

Решение 3