Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение:
1) $x^2 + bx + 8 = 0$;
2) $x^2 + bx - 18 = 0$.
$x^2 + bx + 8 = 0$
$x_1x_2 = 8$
8 = 1 * 8
8 = 2 * 4
8 = −1 * (−8)
8 = −2 * (−4)
$x_1 + x_2 = -b$
$b = -(x_1 + x_2)$
$b_1 = -(x_1 + x_2) = -(1 + 8) = -9$
$b_2 = -(x_1 + x_2) = -(2 + 4) = -6$
$b_3 = -(x_1 + x_2) = -(-1 + (-8)) = -(-9) = 9$
$b_4 = -(x_1 + x_2) = -(-2 + (-4)) = -(-6) = 6$
Ответ: при b = −9; −6; 6; 9.
$x^2 + bx - 18 = 0$
$x_1x_2 = -18$
−18 = 1 * (−18)
−18 = 2 * (−9)
−18 = 3 * (−6)
−18 = 6 * (−3)
−18 = 9 * (−2)
−18 = 18 * (−1)
−18 = −2 * 9
−18 = −3 * 6
−18 = −6 * 3
−18 = −9 * 2
−18 = −18 * 1
$x_1 + x_2 = -b$
$b = -(x_1 + x_2)$
$b_1 = -(x_1 + x_2) = -(1 + (-18)) = -(-17) = 17$
$b_2 = -(x_1 + x_2) = -(2 + (-9)) = -(-7) = 7$
$b_3 = -(x_1 + x_2) = -(3 + (-6)) = = -(-3) = 3$
$b_4 = -(x_1 + x_2) = -(6 + (-3)) = = -3$
$b_5 = -(x_1 + x_2) = -(9 + (-2)) = -7$
$b_6 = -(x_1 + x_2) = -(18 + (-1)) = -17$
Ответ: при b = −17; −7; −3; 3; 7; 17.
Пожауйста, оцените решение