Упростите выражение:
1) $\frac{a^2}{a + 3} - \frac{9}{a + 3}$;
2) $\frac{t}{t^2 - 16} - \frac{4}{t^2 - 16}$;
3) $\frac{m^2}{(m - 5)^2} - \frac{25}{(m - 5)^2}$;
4) $\frac{5x + 9}{x^2 - 1} - \frac{4x + 8}{x^2 - 1}$;
5) $\frac{b^2}{b + 10} + \frac{20b + 100}{b + 10}$;
6) $\frac{c^2}{c - 7} - \frac{14c - 49}{c - 7}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №70

Решение 1

$\frac{a^2}{a + 3} - \frac{9}{a + 3} = \frac{a^2 - 9}{a + 3} = \frac{(a - 3)(a + 3)}{a + 3} = a - 3$

Решение 2

$\frac{t}{t^2 - 16} - \frac{4}{t^2 - 16} = \frac{t - 4}{t^2 - 16} = \frac{t - 4}{(t - 4)(t + 4)} = \frac{1}{t + 4}$

Решение 3

$\frac{m^2}{(m - 5)^2} - \frac{25}{(m - 5)^2} = \frac{m^2 - 25}{(m - 5)^2} = \frac{(m - 5)(m + 5)}{(m - 5)^2} = \frac{m + 5}{m - 5}$

Решение 4

$\frac{5x + 9}{x^2 - 1} - \frac{4x + 8}{x^2 - 1} = \frac{5x + 9 - (4x + 8)}{x^2 - 1} = \frac{5x + 9 - 4x - 8}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{x + 1}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{1}{x - 1}$

Решение 5

$\frac{b^2}{b + 10} + \frac{20b + 100}{b + 10} = \frac{b^2 + 20b + 100}{b + 10} = \frac{(b + 10)^2}{b + 10} = b + 10$

Решение 6

$\frac{c^2}{c - 7} - \frac{14c - 49}{c - 7} = \frac{c^2 - (14c - 49)}{c - 7} = \frac{c^2 - 14c + 49}{c - 7} = \frac{(c - 7)^2}{c - 7} = c - 7$