Найдем произведения чисел на карточке выхода и произведение числе на карточке выхода:
ab − произведение чисел на карточке входа;
$\frac{a+b}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{a+b}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2}{\frac{b+a}{ab}}=\frac{a+b}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2ab}{a+b}=ab$ − произведение чисел на карточке выхода.
Получается, что автомат выдает карточку с произведением чисел равным произведению чисел на карточке входа.
Тогда:
0,25 * 1000 = 250 − произведение чисел на карточке входа;
1,25 * 250 = 312,5 − произведение чисел на карточке выхода.
250 ≠ 312,5 − значит из карточки с числами (0,25; 1000) нельзя получить карточку с числами (1,25; 250).
Ответ: нельзя