Ученик задумал двузначное число, Если каждую цифру этого числа увеличить на 2, то полученное число будет на 13 меньше удвоенного задуманного числа. Какое число было задумано?
Пусть:
x − цифра единиц первоначального числа;
y − цифра десятков первоначального числа.
Тогда:
10y + x − первоначальное число;
x + 2 − стала цифра единиц;
y + 2 − стала цифра десятков;
10(y + 2) + (x + 2) − стало число.
Так как, полученное число будет на 13 меньше удвоенного задуманного числа, можно составить уравнение:
10(y + 2) + (x + 2) + 13 = 2(10y + x)
10y + 20 + x + 2 + 13 = 20y + 2x
10y + x + 35 − 20y − 2x = 0
−10y − x = −35
10y + x = 35 − первоначальное число, значит:
y = 3
x = 5
Ответ: число 35
