Упростите выражение:
1) $10\sqrt{3} - 5\sqrt{48} + 2\sqrt{75}$;
2) $(3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5}$;
3) $(5 - \sqrt{2})^2$;
4) $(\sqrt{18} - \sqrt{3})\sqrt{2} + 0,5\sqrt{24}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №652

Решение 1

$10\sqrt{3} - 5\sqrt{48} + 2\sqrt{75} = 10\sqrt{3} - 5\sqrt{16 * 3} + 2\sqrt{25 * 3} = 10\sqrt{3} - 5 * 4\sqrt{3} + 2 * 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3} - 20\sqrt{3} + 10\sqrt{3} = 0$

Решение 2

$(3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5} = (3\sqrt{5} - \sqrt{4 * 5})\sqrt{5} = (3\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} = \sqrt{5} * \sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 = 5$

Решение 3

$(5 - \sqrt{2})^2 = 5^2 - 2 * 5 * \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 25 - 10\sqrt{2} + 2 = 27 - 10\sqrt{2}$

Решение 4

$(\sqrt{18} - \sqrt{3})\sqrt{2} + 0,5\sqrt{24} = \sqrt{18} * \sqrt{2} - \sqrt{3} * \sqrt{2} + 0,5\sqrt{4 * 6} = \sqrt{36} - \sqrt{6} + 0,5 * 2 * \sqrt{6} = 6 - \sqrt{6} + \sqrt{6} = 6$