$10\sqrt{3}-<!--\; -\; -->5\sqrt{48}+2\sqrt{75}=10\sqrt{3}-<!--\; -\; -->5\sqrt{16\ast <!--\; \ast \; -->3}+2\sqrt{25\ast <!--\; \ast \; -->3}=10\sqrt{3}-<!--\; -\; -->5\ast <!--\; \ast \; -->4\sqrt{3}+2\ast <!--\; \ast \; -->5\sqrt{3}=10\sqrt{3}-<!--\; -\; -->20\sqrt{3}+10\sqrt{3}=0$

$(3\sqrt{5}-<!--\; -\; -->\sqrt{20})\sqrt{5}=(3\sqrt{5}-<!--\; -\; -->\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->5})\sqrt{5}=(3\sqrt{5}-<!--\; -\; -->2\sqrt{5})\sqrt{5}=\sqrt{5}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{5}=(\sqrt{5}{)}^2=5$

$(5-<!--\; -\; -->\sqrt{2}{)}^2=5^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->5\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}+(\sqrt{2}{)}^2=25-<!--\; -\; -->10\sqrt{2}+2=27-<!--\; -\; -->10\sqrt{2}$

$(\sqrt{18}-<!--\; -\; -->\sqrt{3})\sqrt{2}+0,5\sqrt{24}=\sqrt{18}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}-<!--\; -\; -->\sqrt{3}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}+0,5\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->6}=\sqrt{36}-<!--\; -\; -->\sqrt{6}+0,5\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=6-<!--\; -\; -->\sqrt{6}+\sqrt{6}=6$