Докажите, что:
1) число −1 не является корнем уравнения $x^2 - 2x + 3 = 0$;
2) числа $-\frac{1}{3}$ и −3 являются корнями уравнения $3x^2 + 10x + 3 = 0$;
3) числа $-\sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ являются корнями уравнения $3x^2 - 6 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №624

Решение 1

$x^2 - 2x + 3 = 0$
при x = −1:
$(-1)^2 - 2 * (-1) + 3 = 0$
1 + 2 + 3 = 0
6 ≠ 0
x = −1 не является корнем уравнения

Решение 2

$3x^2 + 10x + 3 = 0$
при $x = -\frac{1}{3}$:
$3 * (-\frac{1}{3})^2 + 10 * (-\frac{1}{3}) + 3 = 0$
$3 * \frac{1}{9} - \frac{10}{3} + 3 = 0$
$\frac{1}{3} - \frac{10}{3} + 3 = 0$
$-\frac{9}{3} + 3 = 0$
−3 + 3 = 0
0 = 0
$x = -\frac{1}{3}$ − является корнем квадратного уравнения.
при x = −3:
$3 * (-3)^2 + 10 * (-3) + 3 = 0$
3 * 9 − 30 + 3 = 0
27 − 30 + 3 = 0
30 − 30 = 0
0 = 0
x = −3 − является корнем квадратного уравнения.

Решение 3

$3x^2 - 6 = 0$
при $x = -\sqrt{2}$:
$3 * (-\sqrt{2})^2 - 6 = 0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x = -\sqrt{2}$ − является корнем уравнения.
при $x = \sqrt{2}$:
$3 * (\sqrt{2})^2 - 6 = 0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x = \sqrt{2}$ − является корнем уравнения.