$x^2-<!--\; -\; -->2x+3=0$
при x = −1:
$(-<!--\; -\; -->1{)}^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1)+3=0$
1 + 2 + 3 = 0
6 ≠ 0
x = −1 не является корнем уравнения

$3x^2+10x+3=0$
при $x=-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$:
$3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}{)}^2+10\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{3})+3=0$
$3\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{9}-<!--\; -\; -->\frac{10}{3}+3=0$
$\frac{1}{3}-<!--\; -\; -->\frac{10}{3}+3=0$
$-<!--\; -\; -->\frac{9}{3}+3=0$
−3 + 3 = 0
0 = 0
$x=-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$ − является корнем квадратного уравнения.
при x = −3:
$3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->3{)}^2+10\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->3)+3=0$
3 * 9 − 30 + 3 = 0
27 − 30 + 3 = 0
30 − 30 = 0
0 = 0
x = −3 − является корнем квадратного уравнения.

$3x^2-<!--\; -\; -->6=0$
при $x=-<!--\; -\; -->\sqrt{2}$:
$3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\sqrt{2}{)}^2-<!--\; -\; -->6=0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x=-<!--\; -\; -->\sqrt{2}$ − является корнем уравнения.
при $x=\sqrt{2}$:
$3\ast <!--\; \ast \; -->(\sqrt{2}{)}^2-<!--\; -\; -->6=0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x=\sqrt{2}$ − является корнем уравнения.