Сократите дробь $\frac{a - 2}{a - 2\sqrt{2a} + 2}$.
А) $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$
Б) $\frac{a + 2}{a - 2}$
В) 1
Г) $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$
$\frac{a - 2}{a - 2\sqrt{2a} + 2} = \frac{(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{2})^2}{(\sqrt{a})^2 - 2\sqrt{2a} + (\sqrt{2})^2} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{(\sqrt{a} - \sqrt{2})^2} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$
Ответ: $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$
Пожауйста, оцените решение
