Какое наименьшее значение и при каких значениях a и b принимает выражение (a − 2)(a + 2) + 4b(b − a)?
$(a - 2)(a + 2) + 4b(b - a) = a^2 - 4 + 4b^2 - 4ab = (a^2 - 4ab + 4b^2) - 4 = (a - 2b)^2 - 4$
наименьшее значение при:
a − 2b = 0
a = 2b
тогда:
$(a - 2b)^2 - 4 = (2b - 2b)^2 - 4 = 0 - 4 = -4$
Ответ: наименьшее значение −4 при a = 2b.
Пожауйста, оцените решение
