Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 2}$ ;
2) $\frac{8}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ ;
3) $\frac{9}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ ;
4) $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №558

Решение 1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 2} = \frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} = \frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5})^{2} - 2^{2}} = \frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2)}{5 - 4} = \frac{5 + 2 \sqrt{5}}{1} = 5 + 2 \sqrt{5}$

Решение 2

$\frac{8}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} = \frac{8 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})} = \frac{8 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10})^{2} - (\sqrt{2})^{2}} = \frac{8 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{10 - 2} = \frac{8 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8} = \sqrt{10} + \sqrt{2}$

Решение 3

$\frac{9}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} = \frac{9 (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})} = \frac{9 (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x})^{2} - (\sqrt{y})^{2}} = \frac{9 (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

Решение 4

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}} = \frac{(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})}{(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})} = \frac{(2 - \sqrt{2})^{2}}{2^{2} - (\sqrt{2})^{2}} = \frac{2^{2} - 2 * 2 \sqrt{2} + (\sqrt{2})^{2}}{4 - 2} = \frac{4 - 4 \sqrt{2} + 2}{2} = \frac{6 - 4 \sqrt{2}}{2} = \frac{2 (3 - 2 \sqrt{2})}{2} = 3 - 2 \sqrt{2}$

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №558

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №558

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4