Осовободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) $\frac{4}{\sqrt{2}}$;
2) $\frac{12}{\sqrt{6}}$;
3) $\frac{18}{\sqrt{5}}$;
4) $\frac{m}{\sqrt{n}}$;
5) $\frac{a}{b\sqrt{b}}$;
6) $\frac{5}{\sqrt{15}}$;
7) $\frac{7}{\sqrt{7}}$;
8) $\frac{24}{5\sqrt{3}}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №542

Решение 1

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 * \sqrt{2}}{\sqrt{2} * \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

Решение 2

$\frac{12}{\sqrt{6}} = \frac{12 * \sqrt{6}}{\sqrt{6} * \sqrt{6}} = \frac{12\sqrt{6}}{(\sqrt{6})^2} = \frac{12\sqrt{6}}{6} = 2\sqrt{6}$

Решение 3

$\frac{18}{\sqrt{5}} = \frac{18 * \sqrt{5}}{\sqrt{5} * \sqrt{5}} = \frac{18\sqrt{5}}{(\sqrt{5})^2} = \frac{18\sqrt{5}}{5}$

Решение 4

$\frac{m}{\sqrt{n}} = \frac{m * \sqrt{n}}{\sqrt{n} * \sqrt{n}} = \frac{m\sqrt{n}}{(\sqrt{n})^2} = \frac{m\sqrt{n}}{n}$

Решение 5

$\frac{a}{b\sqrt{b}} = \frac{a * \sqrt{b}}{b\sqrt{b} * \sqrt{b}} = \frac{a * \sqrt{b}}{b(\sqrt{b})^2} = \frac{a * \sqrt{b}}{b * b} = \frac{a\sqrt{b}}{b^2}$

Решение 6

$\frac{5}{\sqrt{15}} = \frac{5 * \sqrt{15}}{\sqrt{15} * \sqrt{15}} = \frac{5\sqrt{15}}{(\sqrt{15})^2} = \frac{5\sqrt{15}}{15} = \frac{\sqrt{15}}{3}$

Решение 7

$\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7 * \sqrt{7}}{\sqrt{7} * \sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{(\sqrt{7})^2} = \frac{7\sqrt{7}}{7} = \sqrt{7}$

Решение 8

$\frac{24}{5\sqrt{3}} = \frac{24 * \sqrt{3}}{5\sqrt{3} * \sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{3}}{5(\sqrt{3})^2} = \frac{24\sqrt{3}}{5 * 3} = \frac{8\sqrt{3}}{5}$