ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §15. Упражнения. Номер №488

В ведре несколько литров воды. Если отлить половину воды, то в нем останется на 14 л воды меньше, чем помещается. Если долить 4 л, то объем воды составит 2 3 того, что помещается в ведре. Сколько литров воды помещается в ведре?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §15. Упражнения. Номер №488

Решение

Пусть x (л) − воды налито в ведро, тогда:
1 2 x (л) − воды останется в ведре, после того как отлили половину;
1 2 x + 14 (л) − воды помещается в ведре;
x + 4 (л) − воды станет в ведре, после того как долили 4 литра;
( x + 4 ) : 2 3 (л) − воды помещается в ведре.
Так как, вместимость ведра величиная неизменнная, можно сосотавить уравнение:
1 2 x + 14 = ( x + 4 ) : 2 3
1 2 x + 14 = ( x + 4 ) 3 2
1 2 x + 14 = 3 2 x + 3 2 4
1 2 x + 14 = 3 2 x + 3 2
1 2 x + 14 = 3 2 x + 6
1 2 x 3 2 x = 6 14
2 2 x = 8
−x = −8
x = 8
1 2 x + 14 = 1 2 8 + 14 = 4 + 14 = 18 (л) − воды помещается в ведре.
Ответ: 18 литров