В ведре несколько литров воды. Если отлить половину воды, то в нем останется на 14 л воды меньше, чем помещается. Если долить 4 л, то объем воды составит $\frac{2}{3}$ того, что помещается в ведре. Сколько литров воды помещается в ведре?
Пусть x (л) − воды налито в ведро, тогда:
$\frac{1}{2}x$ (л) − воды останется в ведре, после того как отлили половину;
$\frac{1}{2}x + 14$ (л) − воды помещается в ведре;
x + 4 (л) − воды станет в ведре, после того как долили 4 литра;
$(x + 4) : \frac{2}{3}$ (л) − воды помещается в ведре.
Так как, вместимость ведра величиная неизменнная, можно сосотавить уравнение:
$\frac{1}{2}x + 14 = (x + 4) : \frac{2}{3}$
$\frac{1}{2}x + 14 = (x + 4) * \frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}x + 14 = \frac{3}{2}x + \frac{3}{2} * 4$
$\frac{1}{2}x + 14 = \frac{3}{2}x + 3 * 2$
$\frac{1}{2}x + 14 = \frac{3}{2}x + 6$
$\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x = 6 - 14$
$-\frac{2}{2}x = -8$
−x = −8
x = 8
$\frac{1}{2}x + 14 = \frac{1}{2} * 8 + 14 = 4 + 14 = 18$ (л) − воды помещается в ведре.
Ответ: 18 литров
Пожауйста, оцените решение
