$\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}=\frac{5a(3a+2b)}{b(3a+2b)}=\frac{5a}{b}$
при a = −2, b = 0,4:
$\frac{5\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->2)}{0,4}=\frac{-<!--\; -\; -->10}{\frac{4}{10}}=-<!--\; -\; -->10\ast <!--\; \ast \; -->\frac{10}{4}=-<!--\; -\; -->5\ast <!--\; \ast \; -->5=-<!--\; -\; -->25$

$\frac{9b^2-<!--\; -\; -->4c^2}{12b^{2}c-<!--\; -\; -->8b{c}^2}=\frac{(3b-<!--\; -\; -->2c)(3b+2c)}{4bc(3b-<!--\; -\; -->2c)}=\frac{3b+2c}{4bc}$
при $b=\frac{1}{3}$, c = −6:
$\frac{3\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{3}+2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->6)}{4\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->6)}=\frac{1-<!--\; -\; -->12}{4\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->2)}=\frac{-<!--\; -\; -->11}{-<!--\; -\; -->8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$

$\frac{36x^2-<!--\; -\; -->12xy+y^2}{y^2-<!--\; -\; -->36x^2}=\frac{(6x-<!--\; -\; -->y{)}^2}{(y-<!--\; -\; -->6x)(y+6x)}=\frac{(y-<!--\; -\; -->6x{)}^2}{(y-<!--\; -\; -->6x)(y+6x)}=\frac{y-<!--\; -\; -->6x}{y+6x}$
при x = 1,2, y = −3:
$\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->6\ast <!--\; \ast \; -->1,2}{-<!--\; -\; -->3+6\ast <!--\; \ast \; -->1,2}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->7,2}{-<!--\; -\; -->3+7,2}=\frac{-<!--\; -\; -->10,2}{4,2}=-<!--\; -\; -->\frac{102}{42}=-<!--\; -\; -->\frac{17}{7}=-<!--\; -\; -->2\frac{3}{7}$

$\frac{a^8-<!--\; -\; -->a^6}{a^9+a^8}=\frac{a^6(a^2-<!--\; -\; -->1)}{a^8(a+1)}=\frac{a^6(a-<!--\; -\; -->1)(a+1)}{a^8(a+1)}=\frac{a-<!--\; -\; -->1}{a^2}$
при a = −0,1:
$\frac{-<!--\; -\; -->0,1-<!--\; -\; -->1}{(-<!--\; -\; -->0,1{)}^2}=\frac{-<!--\; -\; -->1,1}{0,01}=-<!--\; -\; -->110$