Приведите дробь:
1) $\frac{a}{a + 2}$ к знаменателю 4a + 8;
2) $\frac{m}{m - 3n}$ к знаменателю $m^2 - 9n^2$;
3) $\frac{x}{2x - y}$ к знаменателю 7y − 14x;
4) $\frac{5b}{2a + 3b}$ к знаменателю $4a^2 + 12ab + 9b^2$;
5) $\frac{x + 1}{x^2 + x + 1}$ к знаменателю $x^3 - 1$.
$\frac{4a + 8}{a + 2} = \frac{4(a + 2)}{a + 2} = 4$, тогда:
$\frac{a}{a + 2} = \frac{4 * a}{4 * (a + 2)} = \frac{4a}{4a + 8}$
$\frac{m^2 - 9n^2}{m - 3n} = \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m - 3n} = m + 3n$, тогда:
$\frac{m}{m - 3n} = \frac{(m + 3n) * m}{(m + 3) * (m - 3n)} = \frac{m^2 + 3mn}{m^2 - 9n^2}$
$\frac{7y - 14x}{2x - y} = \frac{7(y - 2x)}{2x - y} = -\frac{7(2x - y)}{2x - y} = -7$, тогда:
$\frac{x}{2x - y} = \frac{-7 * x}{-7 * (2x - y)} = \frac{-7x}{-14x + 7y} = -\frac{7x}{7y - 14x}$
$\frac{4a^2 + 12ab + 9b^2}{2a + 3b} = \frac{(2a + 3b)^2}{2a + 3b} = 2a + 3b$, тогда:
$\frac{5b}{2a + 3b} = \frac{(2a + 3b) * 5b}{(2a + 3b) * (2a + 3b)} = \frac{10ab + 15b^2}{(2a + 3b)^2} = \frac{10ab + 15b^2}{4a^2 + 12ab + 9b^2}$
$\frac{x^3 - 1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x^2 + x + 1} = x - 1$, тогда:
$\frac{x + 1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x - 1) * (x + 1)}{(x - 1) * (x^2 + x + 1)} = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$
Пожауйста, оцените решение
