Докажите, что значение выражения $27^6 - 9^7$ кратно 48.
$27^6 - 9^7 = (3^3)^6 - (3^2)^7 = 3^{18} - 3^{14} = 3^{14}(3^4- 1) = 3^{14} * 80 = (3 * 3^{13}) * (5 * 16) = (3 * 16) * (3^{13} * 5) = 48 * (3^{13} * 5)$
Так как в произведении один из множителей равен 48, значит значение выражения кратно 48.
Пожауйста, оцените решение
