Если лыжник будет двигаться со скоростью 10 км/ч, то доберется в пункт назначения на 1 ч позже запланированного времени прибытия, а если будет двигаться со скоростью 15 км/ч − то на 1 ч раньше. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы прибыть в пункт назначения в запланированное время?
Пусть x (ч) − запланированное время движения, тогда:
10(x + 1) (км) − расстояние до пункта назначения;
15(x − 1) (км) − расстояние до пункта назначения.
Так как, и в первом и во втором случае лыжник преодолеет одно и то же расстояние, можно составить уравнение:
10(x + 1) = 15(x − 1)
10x + 10 = 15x − 15
10x − 15x = −15 − 10
−5x = −25
x = 5 (ч) − запланированное время движения, тогда:
10(x + 1) = 10 * (5 + 1) = 10 * 6 = 60 (км) − расстояние до пункта назначения;
60 : 5 = 12 (км/ч) − необходимая скорость движения лыжника, чтобы прибыть в пункт назначения в запланированное время.
Ответ: 12 км/ч
