ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §10. Упражнения. Номер №347

(Задача Сунь−Цзы.) Двое мужчин получили монеты, которые они должны были разделить между собой так, что если бы к монетам, которые получил первый из них, прибавить половину монет второго, или к монетам, которые получил второй, прибавить 2 3 монет первого, то в обоих случаях было бы 48 монет. Сколько монет получил каждый из мужчин?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §10. Упражнения. Номер №347

Решение

Пусть:
x − монет получил первый мужчина;
y − монет получил второй мужчина.
Так как, если бы к монетам, которые получил первый из них, прибавить половину монет второго, или к монетам, которые получил второй, прибавить 2 3 монет первого, то в обоих случаях было бы 48 монет, можно составить систему уравнений:
{ x + 1 2 y = 48 | ( 2 ) 2 3 x + y = 48 | 3
{ 2 x y = 96 2 x + 3 y = 144
2x − y + 2x + 3y = −96 + 144
2y = 48
y = 24
x + 1 2 y = 48
x + 1 2 24 = 48
x + 12 = 48
x = 4812
x = 36
Ответ:
36 монет получил первый мужчина;
24 монеты получил второй мужчина.