Представьте в виде произведения выражение:
1) $a^{-2} - 4$;
2) $a^{-4}b^{-6} - 1$;
3) $25x^{-8}y^{-12} - z^{-2}$;
4) $a^{-3} + b^{-3}$;
5) $m^{-4} - 6m^{-2}p^{-1} + 9p^{-2}$;
6) $a^{-8} - 49a^{-2}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №286

Решение 1

$a^{-2} - 4 = (a^{-1})^2 - 2^2 = (a^{-1} - 2)(a^{-1} + 2)$

Решение 2

$a^{-4}b^{-6} - 1 = (a^{-2}b^{-3})^2 - 1^2 = (a^{-2}b^{-3} - 1)(a^{-2}b^{-3} + 1)$

Решение 3

$25x^{-8}y^{-12} - z^{-2} = (5x^{-4}y^{-6})^2 - (z^{-1})^2 = (5x^{-4}y^{-6} - z^{-1})(5x^{-4}y^{-6} + z^{-1})$

Решение 4

$a^{-3} + b^{-3} = (a^{-1})^3 + (b^{-1})^3 = (a^{-1} + b^{-1})((a^{-1})^2 - a^{-1}b^{-1} + (b^{-1})^2) = (a^{-1} + b^{-1})(a^{-2} - a^{-1}b^{-1} + b^{-2})$

Решение 5

$m^{-4} - 6m^{-2}p^{-1} + 9p^{-2} = (m^{-2})^2 - 2 * m^{-2} * 3p^{-1} + (3p^{-1})^2 = (m^{-2} - 3p^{-1})^2 = (m^{-2} - 3p^{-1})(m^{-2} - 3p^{-1})$

Решение 6

$a^{-8} - 49a^{-2} = (a^{-4})^2 - (7a^{-1})^2 = (a^{-4} - 7a^{-1})(a^{-4} + 7a^{-1})$