ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Докажите, что при любом значении переменной (переменных) выражение принимает неотрицательное значение:
1) ( a 5 ) 2 2 ( a 5 ) + 1 ;
2) ( a b ) ( a b 8 ) + 16 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Решение 1

( a 5 ) 2 2 ( a 5 ) + 1 = ( a 5 ) 2 2 1 ( a 5 ) + 1 2 = ( ( a 5 ) 1 ) 2 = ( a 5 1 ) 2 = ( a 6 ) 2
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.

Решение 2

( a b ) ( a b 8 ) + 16 = a 2 a b a b + b 2 8 a 8 b + 16 = a 2 2 a b + b 2 8 a 8 b + 16 = ( a 2 2 a b + b 2 ) ( 8 a 8 b ) + 16 = ( a b ) 2 8 ( a b ) + 16 = ( a b ) 2 2 4 ( a b ) + 4 2 = ( ( a b ) 4 ) 2 = ( a b 4 ) 2
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.