Докажите, что при любом значении переменной (переменных) выражение принимает неотрицательное значение:
1) $(a - 5)^{2} - 2 (a - 5) + 1$ ;
2) $(a - b) (a - b - 8) + 16$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$(a - 5)^{2} - 2 (a - 5) + 1 = (a - 5)^{2} - 2 * 1 * (a - 5) + 1^{2} = ((a - 5) - 1)^{2} = (a - 5 - 1)^{2} = (a - 6)^{2}$
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.

Решение 2

$(a - b) (a - b - 8) + 16 = a^{2} - a b - a b + b^{2} - 8 a - 8 b + 16 = a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a - 8 b + 16 = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) - (8 a - 8 b) + 16 = (a - b)^{2} - 8 (a - b) + 16 = (a - b)^{2} - 2 * 4 * (a - b) + 4^{2} = ((a - b) - 4)^{2} = (a - b - 4)^{2}$
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Решение 1

Решение 2