Расстояние между двумя станциями электропоезд проходит за 45 мин. Если его скорость увеличить на 10 км/ч, то он пройдет это расстояние за 40 мин. Чему равно расстояние между станциями?
45 мин = $\frac{45}{60}$ (ч) = $\frac{3}{4}$ (ч)
40 мин = $\frac{40}{60}$ (ч) = $\frac{2}{3}$ (ч)
Пусть x (км/ч) − фактическая скорость электропоезда, тогда:
| t (ч) | v (км/ч) | S (км) | |
|---|---|---|---|
| Фактическое | $\frac{3}{4}$ | x | $\frac{3}{4}x$ |
| Планируемое | $\frac{2}{3}$ | x + 10 | $\frac{2}{3}(x + 10)$ |
Зная, что в любом случае электропоезд пройдет одинаковое расстояние, можно составить уравнение:
$\frac{3}{4}x = \frac{2}{3}(x + 10) |*12$
3 * 3x = 4 * 2(x + 10)
9x = 8x + 80
9x − 8x = 80
x = 80 (км/ч) − фактическая скорость электропоезда, тогда:
$\frac{3}{4}x = \frac{3}{4} * 80 = 3 * 20 = 60$ (км) − расстояние между станциями.
Ответ: 60 км
Пожауйста, оцените решение
