Пусть x (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде, тогда:

Зная, что лодка потратила на весь путь 2 ч, можно составить уравнение:
$\frac{12}{x+3}+\frac{6}{x-<!--\; -\; -->3}=2$
$\frac{12}{x+3}+\frac{6}{x-<!--\; -\; -->3}-<!--\; -\; -->2=0$
$\frac{12(x-<!--\; -\; -->3)+6(x+3)-<!--\; -\; -->2(x-<!--\; -\; -->3)(x+3)}{(x+3)(x-<!--\; -\; -->3)}=0$
$\frac{12(x-<!--\; -\; -->3)+6(x+3)-<!--\; -\; -->2(x^2-<!--\; -\; -->9)}{(x+3)(x-<!--\; -\; -->3)}=0$
$\frac{12x-<!--\; -\; -->36+6x+18-<!--\; -\; -->2x^2+18}{(x+3)(x-<!--\; -\; -->3)}=0$
$\frac{18x-<!--\; -\; -->2x^2}{(x+3)(x-<!--\; -\; -->3)}=0$
$\frac{2x(9-<!--\; -\; -->x)}{(x+3)(x-<!--\; -\; -->3)}=0$
$\{\begin{array}{ll}x+3\ne 0& \\ x-<!--\; -\; -->3\ne 0& \\ 2x=0& \\ 9-<!--\; -\; -->x=0& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x\ne -<!--\; -\; -->3& \\ x\ne 3& \\ x=0& \\ x=9& \end{array}$
x = 0 − не подходит, так как скорость лодки не может быть равна 0, тогда:
x = 9 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 9 км/ч