Из пункта A в пункт B автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а возвращался из пункта B в пункт A со скоростью 70 км/ч другой дорогой, которая на 15 км короче первой. На обратный путь автомобиль затратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта A в пункт B. За какое время он доехал из пункта A в пункт B?
30 (мин) = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ (ч) − меньше затратил автомобиль на обратный путь.
Пусть x (ч) − ехал автомобиль из пункта A в пункт B, тогда:
| v (км/ч) | t (ч) | S (км) | |
|---|---|---|---|
| Из A в B | 60 | x | 60x |
| Из B в A | 70 | $x - \frac{1}{2}$ | $70(x - \frac{1}{2})$ |
Зная, что обратная дорога на 15 км короче первой, можно составить уравнение:
$60x - 70(x - \frac{1}{2}) = 15$
60x − 70x + 35 = 15
−10x = 15 − 35
−10x = −20
x = 2 (ч) − ехал автомобиль из пункта A в пункт B.
Ответ: за 2 часа
Пожауйста, оцените решение
