$3^{n+2}-<!--\; -\; -->2^{n+2}+3^n-<!--\; -\; -->2^n=(3^{n+2}+3^n)-<!--\; -\; -->(2^{n+2}+2^n)=3^n(3^2+1)-<!--\; -\; -->2^n(2^2+1)=3^n(9+1)-<!--\; -\; -->2^n(4+1)=3^n\ast <!--\; \ast \; -->10-<!--\; -\; -->2^n\ast <!--\; \ast \; -->5=10(3^n-<!--\; -\; -->2^n\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{2})=10(3^n-<!--\; -\; -->2^{n-<!--\; -\; -->1})$ − так как один из множителей в произведении делится на 10, то и все выражение делится на 10.