ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №177

Упростите выражение:
1) ( x + x y ) : ( x x y ) ;
2) ( a b + a + b a b ) a b 2 a 2 + b 2 ;
3) ( m m 1 1 ) : m m n n ;
4) ( a b b a ) 4 a b a b ;
5) a b a 2 b 2 b 2 : a + b b ;
6) 7 x x + 2 x 8 3 x + 6 84 x 2 8 x ;
7) ( a 9 a 9 a + 3 ) : a 2 3 a a + 3 ;
8) ( a a + 2 8 a + 8 ) a 2 + 8 a a 4 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №177

Решение 1

( x + x y ) : ( x x y ) = x y + x y : x y x y = x ( y + 1 ) y : x ( y 1 ) y = x ( y + 1 ) y y x ( y 1 ) = y + 1 1 1 y 1 = y + 1 y 1

Решение 2

( a b + a + b a b ) a b 2 a 2 + b 2 = a ( a b ) + b ( a + b ) b ( a b ) a b 2 a 2 + b 2 = a 2 a b + a b + b 2 b ( a b ) a b 2 a 2 + b 2 = a 2 + b 2 b ( a b ) a b 2 a 2 + b 2 = 1 a b a b 1 = a b a b

Решение 3

( m m 1 1 ) : m m n n = m ( m 1 ) m 1 : m n ( m 1 ) = m m + 1 m 1 : m n ( m 1 ) = 1 m 1 n ( m 1 ) m = 1 1 n m = n m

Решение 4

( a b b a ) 4 a b a b = a a b b a b 4 a b a b = a 2 b 2 1 4 a b = ( a b ) ( a + b ) 1 4 a b = a + b 1 4 1 = 4 ( a + b )

Решение 5

a b a 2 b 2 b 2 : a + b b = a b ( a b ) ( a + b ) b 2 b a + b = a b a b b 1 1 = a ( a b ) b = a a + b b = b b = 1

Решение 6

7 x x + 2 x 8 3 x + 6 84 x 2 8 x = 7 x x + 2 x 8 3 ( x + 2 ) 84 x ( x 8 ) = 7 x x + 2 1 x + 2 28 x = 7 x x + 2 28 x ( x + 2 ) = 7 x x 28 x ( x + 2 ) = 7 x 2 28 x ( x + 2 ) = 7 ( x 2 4 ) x ( x + 2 ) = 7 ( x 2 ) ( x + 2 ) x ( x + 2 ) = 7 ( x 2 ) x

Решение 7

( a 9 a 9 a + 3 ) : a 2 3 a a + 3 = a ( a + 3 ) ( 9 a 9 ) a + 3 : a ( a 3 ) a + 3 = a 2 + 3 a 9 a + 9 a + 3 a + 3 a ( a 3 ) = a 2 6 a + 9 1 1 a ( a 3 ) = ( a 3 ) 2 a ( a 3 ) = a 3 a

Решение 8

( a a + 2 8 a + 8 ) a 2 + 8 a a 4 = a ( a + 8 ) 8 ( a + 2 ) ( a + 2 ) ( a + 8 ) a ( a + 8 ) a 4 = a 2 + 8 a 8 a 16 a + 2 a a 4 = a 2 16 a + 2 a a 4 = ( a 4 ) ( a + 4 ) a + 2 a a 4 = a + 4 a + 2 a 1 = a ( a + 4 ) a + 2