Упростите выражение: 1) 25 − 5 a + 5 b − a b 25 + 5 a − 5 b − a b ∗ a b − 5 a − 5 b + 25 a b + 5 a + 5 b + 25 ; 2) a 2 − 2 a b + b 2 a 2 − a b − 4 a + 4 b : a 2 − a b + 4 a − 4 b a 2 − 16 .
25 − 5 a + 5 b − a b 25 + 5 a − 5 b − a b ∗ a b − 5 a − 5 b + 25 a b + 5 a + 5 b + 25 = ( 25 − 5 a ) + ( 5 b − a b ) ( 25 + 5 a ) − ( 5 b + a b ) ∗ ( a b − 5 a ) − ( 5 b − 25 ) ( a b + 5 a ) + ( 5 b + 25 ) = 5 ( 5 − a ) + b ( 5 − a ) 5 ( 5 + a ) − b ( 5 + a ) ∗ a ( b − 5 ) − 5 ( b − 5 ) a ( b + 5 ) + 5 ( b + 5 ) = ( 5 − a ) ( 5 + b ) ( 5 + a ) ( 5 − b ) ∗ ( b − 5 ) ( a − 5 ) ( b + 5 ) ( a + 5 ) = 5 − a ( 5 + a ) ( 5 − b ) ∗ ( b − 5 ) ( a − 5 ) a + 5 = − 5 − a ( 5 + a ) ( b − 5 ) ∗ ( b − 5 ) ( a − 5 ) a + 5 = − 5 − a 5 + a ∗ a − 5 a + 5 = a − 5 a + 5 ∗ a − 5 a + 5 = ( a − 5 ) 2 ( a + 5 ) 2
a 2 − 2 a b + b 2 a 2 − a b − 4 a + 4 b : a 2 − a b + 4 a − 4 b a 2 − 16 = ( a − b ) 2 ( a 2 − a b ) − ( 4 a − 4 b ) : ( a 2 − a b ) + ( 4 a − 4 b ) ( a − 4 ) ( a + 4 ) = ( a − b ) 2 a ( a − b ) − 4 ( a − b ) : a ( a − b ) + 4 ( a − b ) ( a − 4 ) ( a + 4 ) = ( a − b ) 2 ( a − b ) ( a − 4 ) : ( a − b ) ( a + 4 ) ( a − 4 ) ( a + 4 ) = a − b a − 4 : a − b a − 4 = a − b a − 4 ∗ a − 4 a − b = 1 1 ∗ 1 1 = 1
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